第
32
卷第
16
期
振动与冲击
JOURNAL
OF
VIBRATION
AND
SHOCK
Vo
l.
32
No.16
2013
基于
Monte
Carlo
法的结构动力学模型确认
陈志国，邓忠民，毕司峰
(北京航空航天大学宇航学院，北京
100019)
摘
要:提出一种蒙特卡洛模拟
(MCS)
与多元回归分析相结合的有限元模型确认方法。采用基于动态响应面法
生成的代理模型改进直接
MCS
，用一种逐步迭代的方式改进代理模型保证模型确认的精度。传统欧氏距离/马氏距离从
不同方面描述了两点间距离，然而如果在距离准则中能够同时考虑两者则会更全面。在相关性分析过程中，综合欧氏/马
氏距离的特点，采用了一种欧氏/马氏距离相结合的不确定量化方法(距离判别方法)
，并给出了基于此指标的迭代收敛
判断准则。算例仿真结果表明:所提出的有限元模型确认方法和此距离判别方法的使用，能比较大地降低
MCS
的计算量
并能得到满意的模型确认结果，迭代收敛的稳定性和精度都有了提高。
关键词:模型确认;不确定'性;距离准则;蒙特卡洛模拟;响应面
中图分类号
T
H2
12;T
H2
13.3
文献标识码
A
Structural
dynamics
model
validation
based
on
monte
carlo
method
CHEN Zhi-guo , DENG Zhong-min ,
BI
Si-feng
(Beijing
University
of
Aeronautics
&
Astronautics
,
Beijing
100019
, China)
Abstract:
A statistical method based on Monte Carlo simulation
(MCS)
and
multiple regression analysis was
presented for FEM model validation. An agent model created by response surface method was used to improve the direct
MCS
for guaranteeing the accuracy
of
model validation. The traditional
Euclidean
and Mahalanobis Distances, which
describe the distance between two points from different aspects
, were summed up
to
be
both considered
in
the uncertainty
quantification so that might be more comprehensive. In the process of correlation analysis
, the synthesized distances were
used as the correlation measure
and
the iteration convergence judgment criteria based on these two distance were provided.
Simulation results show that the presented method as well as the distance criterion
can
greatly reduce the time consuming
in
calculation , get satisfactory results of model validation , provide a more stable approximation process
and
enhance the
accuracy of the result.
Key
words:
model validation; uncertainty quantification; distance discriminant analysis; Monte Carlo simulation;
response surface method
由于诸多不确定性因素的存在，飞行器结构的动
力学有限元仿真结果与试验数据相比总存在着较大差
异
[1]
上世纪
90
年代末提出了结构动力学有限元模型
确认的总体技术路线
[2]
包括参数过滤、误差定位、不
确定量化与传递、特征提取、相关性分析以及参数修正
在内的多个技术要点都成为近几年的研究热点
问题
[3]
。
蒙特卡洛模拟
(MCS)
以其程序简单、可以达到高
精度的特点，被认为是用于随机性分析的有力工
具
[4
-5]
。但蒙特卡洛模拟计算量过大的问题成为其应
用的主要障碍。响应面法
[6
-7]
则是利用在输人变量空
基金项目:国家自然科学基金(1
0972019)
;北航研究生创新实践基金
收稿日期
2012
-
06
一
06
修改稿收到日期
:2012
-09 -21
第卒作者陈志国男，硕士生，
1987
年
1
月生
间中若干选定的样本点处的函数响应计算值或试验
值，用回归分析法建立拟合的函数关系式，建立代理模
型。响应面法在动力学模型确认中的引人，使得蒙特
卡洛模拟(
MCS)
在模型确认中的大范围使用成为了
可能
[8]
。
本文提出了一种
MCS
与多元回归分析相结合的有
限元模型确认方法和的代理模型改进直接蒙特卡洛
法，一种适用于此方法的欧氏飞马氏距离相结合的距离
模式。用基于响应面法生成以减少模型确认的计算
量;同时运用逐步迭代的方式改进代理模型以保证模
型最终确认结果的精度。采用的距离模式融合了欧氏
\马氏距离的优势，进一步保证模型确认的快速稳定。
1
理论与方法
资源评论
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