基于小波变换模极大值的行波奇异性检测 (2005年)

本文主要探讨了如何使用小波变换模极大值原理来检测行波中的奇异点，这在电力系统输电线路故障测距技术中具有重要应用。行波法是电力系统中用于故障定位的高精度方法，其基本原理是准确捕捉到行波波头到达检测点的时间，进而通过计算传播距离来定位故障点。因此，能否准确提取行波的时间特征是行波测距和保护中的关键问题。行波作为高频暂态信号，其奇异点的出现往往代表了故障的发生，所以检测这些奇异点对于故障定位非常重要。 小波变换是一种有效的时频分析工具，尤其适用于分析具有突变性、奇异性的非稳定信号。小波变换的模极大值点与信号的奇异点相对应，且能够通过这些点重构原信号而不会丢失重要信息。利用小波变换模极大值对行波信号进行分析，可以完整地描述行波信号的特性，无论是频率还是时间特征，这为行波奇异性检测提供了完备性的保证。 在现实应用中，检测到的行波信号往往含有噪声，这会干扰信号的准确分析和处理。传统的变换方法和相平面法无法有效处理含噪声的行波信号，而小波变换可以结合小波消噪技术，在强噪声背景下仍然能精确定位行波波头。这主要得益于小波变换对信号奇异点的高敏感性和小波消噪技术的有效性。 小波变换模极大值检测行波奇异性的原理可以分为两个部分：小波变换及其模极大值的定义，以及行波信号奇异点检测原理。小波变换是通过对母小波函数进行尺度变换和位移操作，从而得到信号在不同尺度和位置上的时频表示。小波变换模极大值点的定义是在某尺度下，如果存在一个点x0的邻域内，对于所有其他点x，在相同邻域内有|Wsf(x)|≤|Wsf(x0)|，那么x0点称为模极大值点，而|Wsf(x0)|称为模极大值。在行波信号中，这些模极大值点就对应着奇异点，这些奇异点往往与故障的发生有关。 在具体的行波信号奇异点检测中，当输电线路发生故障时，故障点会产生沿线路运动的电压和电流行波。这些行波到达变电站或其他节点时，会引起波的折射和反射。随后，不同行波分量陆续到达母线，此时信号中会出现“突变点”，这些“突变点”分别标志着故障的发生。通过小波变换的模极大值可以检测到这些突变点，从而实现对故障位置的准确估计。 仿真结果表明，通过小波变换模极大值原理提取的行波时间特征能够在噪声背景下实现精确定位，验证了该方法的有效性。这些成果为电力系统故障测距和保护提供了新的技术手段，有望在实际工程中得到应用和推广。