密钥分发问题在通信和网络安全中占有重要地位。在大型网络中，每个用户对之间的安全通信能力是必需的，因此密钥管理变得非常关键。更正式地讲，假设网络中有v个用户，例如P1, P2, ..., Pv，每对用户{Pi, Pj}需要一个对它们来说是独特的加密密钥，并且这个密钥不为其他人所知，以确保他们的通信安全。当Pi和Pj想要以安全的方式进行通信时，密钥分发中心（KDC）生成一个随机密钥供他们使用，并通过他们的密钥加密密钥加密后发送给Pi和Pj。
在这样的系统中，每个用户需要存储(v-1)个密钥，而整个网络需要存储2v(v-1)个密钥。这种系统的一个显著优点是，在大型网络中，每个用户和KDC都需要存储大量的密钥。然而，密钥分配模式（Key Distribution Patterns, KDPs）是一种有限的入射结构，它们满足某些性质，使得它们在减少最大存储需求方面被广泛应用，并确保用户间通信的安全性。
本文讨论了可解析设计（resolvable designs）与密钥分配模式之间的紧密联系，并将密钥分配模式的构造转换为可解析设计的构造。通过数学归纳法，最终给出了一种(q2; q; 1)-ARBIBD的构造，并将其推广为具有qn（n为整数且n≥2）点的可解析设计的构造。
引言部分强调了密钥分发是通信和网络安全中的主要问题之一。在大型网络中，每个用户对之间安全通信的需要使得密钥管理成为一个非常重要的问题。密钥分配模式被提出来解决减少存储需求和构建通信网络安全系统的需求。C.Mitchell和F.Piper于1988年提出了密钥分配模式这一特殊的有限入射结构，用于降低最大存储需求，并利用了设计理论领域的先前研究来构造密钥分发模式。
可解析设计是一类特殊的组合设计，它在组合数学和相关领域内有着广泛的应用。可解析设计的特点在于它可以通过一系列称为解析的步骤将设计拆分成更小的部分，这样的性质对于设计复杂的密钥分配模式非常有用。通过可解析设计来构造密钥分发模式可以让系统设计者更加灵活地管理密钥，同时优化网络中的密钥分配效率。
密钥分发模式和可解析设计的研究有助于推动密钥管理系统的发展。密钥管理系统是任何加密通信基础设施的核心组件，直接影响到网络安全的稳固性。密钥分发模式的设计可以在保证通信安全的前提下，最大化地减少密钥的数量，这对于提高大型网络的效率至关重要。
本文作者CHEN SHANGDI和WEIHUI HUI来自于中国民航大学，展示了他们在数学和计算机科学领域的专业研究能力，特别是在组合数学和网络安全方面。他们通过分析密钥分发模式与可解析设计的关系，并给出了具体的构造方法，为网络通信的安全性问题提供了新的解决思路和方法。通过数学归纳法推广的构造方法，为设计更加复杂且高效的密钥分发模式奠定了理论基础。这些研究工作对于进一步推动密钥分发模式在实际中的应用具有重要的指导意义。
