A.H.威尔逊煤柱留设公式的改进及应用的知识点分析：
1. 煤柱留设公式的背景与问题
A.H.威尔逊公式是常用于煤柱留设的计算方法，但在实际应用中，由于其基于特定的假设条件，这导致在工程应用时会产生较大的误差。这在采矿行业对精确计算的要求中是一个亟需解决的问题。
2. A.H.威尔逊公式的理论基础
A.H.威尔逊公式的理论基础是核区理论。威尔逊认为煤柱周围存在一个破坏带或让压带，且煤柱的屈服带宽度可通过特定的公式计算得出。核区理论假设煤柱中存在一个未遭破坏的核柱区和一个遭破坏的塑性区。
3. 改进的核心内容
为降低A.H.威尔逊公式在实际工程应用中的误差，研究者通过数值模拟软件进行了改进。利用数值模拟软件，对不同深度和高度条件下的煤柱产生的塑性区大小和支护效果进行模拟，并对比分析了不同锚杆支护条件下巷道围岩位移量的变化。
4. 模拟方案与参数改进
改进方案模拟了不同的采深（500m、700m、900m）和采高（3m、6m、9m），共9种情景。数值模拟结果用于对威尔逊煤柱塑性区宽度计算公式进行修正，特别是在煤层部分使用了应变软化模型，而其他部分使用了摩尔模型。
5. 新公式的提出
通过研究，提出了一般条件下煤柱的留设公式。新公式考虑了不同条件下的塑性区尺寸，给出了煤柱两侧塑性变形后，核区宽度不应小于煤柱高度两倍的基本条件。
6. 煤柱留设的关键参数
煤柱的设计尺寸需要考虑到多个参数，包括煤层的采高（m）、采深（H）、巷道开挖后形成的塑性区宽度（a）、煤柱留设所需核区宽度（b），以及上一工作面开采后在煤柱中形成的塑性区宽度（c）。其中，参数c通过改进后的A.H.威尔逊公式计算，参数a则基于具体的矿井条件进行模拟得出。
7. 模拟范围与模型精度
模拟范围设置为长×宽×高=400m×40m×137m的区域，包含142100个区域和156911个节点，以确保模拟结果的准确性。
8. 研究成果与工程应用
改进后的公式能够更准确地指导煤柱的设计，减少工程应用中的误差，从而提高煤矿开采的安全性和经济性。研究成果直接服务于采矿工程的实际操作，特别是在采高和采深较大的矿井中。
9. 研究者的背景与贡献
文章的作者包括来自华能能源交通产业控股有限公司、煤炭科学研究总院开采设计研究分院以及天地科技股份有限公司开采设计事业部的研究人员。他们在采矿工程领域具有丰富的经验和专业背景。通过这次研究，他们不仅对A.H.威尔逊公式进行了实质性的改进，还为煤炭开采行业提供了重要的技术支持和理论贡献。
通过对上述内容的分析，可以看出，该研究涉及到了煤矿开采中的一个核心问题——煤柱的科学留设，并利用先进的数值模拟技术，结合实际情况，对传统公式进行了创新性的改进。这不仅体现了采矿科学领域对工程实践问题的高度关注，也展现了科学计算与实验模拟在推动行业技术进步中的重要作用。
