在Java编程中，最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是两个基本的数学概念，它们在计算机科学中有着广泛的应用，尤其是在算法设计和数据处理中。本项目是关于如何使用Java编写程序来计算两个整数的最大公约数和最小公倍数。
我们来看如何计算最大公约数。一个常见的方法是欧几里得算法，也称为辗转相除法。这个算法基于这样一个事实：对于两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。用公式表示就是：gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为0，此时的b即为最大公约数。
以下是一个使用欧几里得算法实现的最大公约数的Java函数示例：
```java
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
```
接下来，我们讨论如何计算最小公倍数。LCM可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数得到。公式为：lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)。这里使用绝对值符号以确保结果为正数，即使输入的数可能为负。
以下是一个使用上述公式计算最小公倍数的Java函数示例：
```java
public static int lcm(int a, int b) {
return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
}
```
在项目中，`main.java` 文件很可能是包含这两个函数的Java源代码，可能还包括一个主函数（`main` 方法）来接收用户输入并打印结果。主函数通常会使用`Scanner`类从控制台获取两个整数，然后调用上面定义的`gcd`和`lcm`函数进行计算，并将结果输出到控制台。
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入两个整数：");
int num1 = scanner.nextInt();
int num2 = scanner.nextInt();
System.out.println("最大公约数是：" + gcd(num1, num2));
System.out.println("最小公倍数是：" + lcm(num1, num2));
}
}
```
`README.txt` 文件可能是项目说明或使用指南，可能包含如何编译和运行`main.java`的说明。例如，用户可能需要使用JDK来编译源代码，命令可能是`javac main.java`，然后运行编译后的类文件，命令是`java Main`。
总结来说，这个Java项目提供了使用欧几里得算法计算两个整数最大公约数以及通过最大公约数计算最小公倍数的方法。它通过一个简单的控制台应用程序展示这些功能，方便用户输入数值并查看结果。在学习和实践中，理解这些基本算法和它们的Java实现对于提升编程能力非常有帮助。
JSRun_vTNKp.zip （2个子文件） 
main.java 753B
README.txt 457B
