快速排序是一种高效的排序算法，由C. A. R. Hoare在1960年提出。它采用分治法（Divide and Conquer）策略，通过一个划分操作将数据分为独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再递归地对这两部分数据分别进行快速排序，以达到整个序列变成有序序列。
在Python中实现快速排序，我们通常会采用递归的方式进行。Python是一种解释型、高级的、面向对象的编程语言，其简洁的语法和动态类型系统使得快速排序这样的算法实现起来较为简洁明了。在Python中递归地实现快速排序算法，关键点在于定义一个划分函数（partition）和一个递归排序函数（quick_sort）。
划分函数的任务是将一个数组分成两部分，其中一部分的所有元素都不大于（或都大于）基准元素，而另一部分的所有元素都大于（或都小于）基准元素。划分操作通常可以通过设置两个指针，分别从数组的两端开始向中间移动，通过交换元素来实现。一个简单的划分算法描述如下：
1. 设置两个指针i和j，初始位置分别指向序列的起始位置和结束位置。
2. 以序列的第一个元素作为基准元素，即key = A[0]。
3. 从j开始向前搜索（即从后向前），找到第一个小于key的值A[j]，然后将其与A[i]交换。
4. 从i开始向后搜索（即从前向后），找到第一个大于key的A[i]，然后将其与A[j]交换。
5. 重复步骤3和4，直到i与j相遇（i==j），这时就完成了一次划分。
6. 划分结束后，将基准元素放到i（或j）位置上，此时基准元素左边的元素都小于它，右边的元素都大于它。
递归排序函数则调用划分函数，根据划分后的基准元素的最终位置，将待排序序列分为两个子序列，并递归地对这两个子序列进行快速排序。递归排序函数的基本步骤如下：
1. 如果数组只有一个或为空，则直接返回，因为单个元素或空序列默认是有序的。
2. 选择数组中的一个元素作为基准（pivot），将它放到序列的末尾。
3. 对数组进行划分，得到基准元素的最终位置pivotloc。
4. 递归地对基准元素左边的子序列进行快速排序。
5. 递归地对基准元素右边的子序列进行快速排序。
在Python代码中，可以这样实现快速排序算法：
```python
def quick_sort(array):
if len(array) <= 1:
return array
pivot = array[-1]
less = [x for x in array[:-1] if x <= pivot]
greater = [x for x in array[:-1] if x > pivot]
return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)
```
上述代码中，我们选择数组中的最后一个元素作为基准元素，然后递归地对小于等于和大于基准元素的子序列进行快速排序，最后将结果合并起来。这是一种更符合Python风格的非递归实现方式，其中利用了列表推导来获取小于等于和大于基准的子序列。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下为O(n^2)，但通常情况下，它的性能要优于其他O(nlogn)算法，如归并排序和堆排序。由于快速排序的平均性能优良，且分区操作可就地完成，它通常用于实现内建的排序函数。在Python中，内建的`sort()`方法和内置函数`sorted()`都使用了Tim排序（一种混合排序算法），该算法在很多情况下表现优于纯粹的快速排序。
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