递归函数两大特点：
1.能够调用函数自身
2.至少有一个出口（结束函数自身调用）
函数实现：
def calnum(num):
if num != 1:
# 递归调用自身函数
csum = num * calnum(num - 1)
else:
# 设置递归出口
csum = 1
return csum
ret = calnum(5)
print(ret)
递归函数的缺点：
占用资源多，一般不会优先选择。
一个程序中python默认只允许调用自身1024次，超过这个次数，
python解释器会认为该程序执行有错误而报错停止
报错信息：
Run
在编程领域，递归函数是一种基于函数自身调用来解决问题的策略。在Python中，递归函数主要用于处理那些可以通过简化版本的自身问题来解决的复杂问题。本文将详细探讨递归函数的概念、应用以及其在计算阶乘时的具体实现，同时讨论其优缺点以及如何设置递归深度。
让我们来看看如何使用递归函数来计算阶乘。阶乘是数学中的一个概念，表示一个正整数的所有小于等于它的正整数的乘积。例如，5的阶乘（5!）表示为5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。下面是一个使用递归函数计算阶乘的Python实现：
```python
def calnum(num):
if num != 1:
# 递归调用自身函数
csum = num * calnum(num - 1)
else:
# 设置递归出口
csum = 1
return csum
ret = calnum(5)
print(ret) # 输出120
```
这个函数的核心在于，它通过不断调用自身并逐步减小问题规模（即num参数），直到问题规模减小到基本情况（num == 1），此时函数返回1，作为递归的基础。
然而，递归函数并不总是最佳解决方案。它们的主要缺点是资源消耗大，因为每次函数调用都会增加内存中的堆栈。此外，Python解释器为了防止无限递归，设定了默认的最大递归深度限制，通常是1024。如果超过这个深度，Python会抛出`RuntimeError: maximum recursion depth exceeded`异常。如果需要增加这个限制，可以使用`sys.setrecursionlimit()`函数，如以下示例所示：
```python
import sys
sys.setrecursionlimit(2000) # 将最大递归深度设置为2000
```
除了阶乘计算，递归函数还可以用于其他问题，比如计算斐波那契数列。斐波那契数列是一个序列，其中每个数字是前两个数字的和。递归函数实现斐波那契数列的代码如下：
```python
def fei(i, j):
if i == 1 or j == 1:
return 0
elif j == 2:
return 1
else:
return fei(i, j-1) + fei(i, j-2)
# 输出斐波那契数列的图形
for i in range(1, 7):
for k in range(1, 7-i):
print(" ", end="")
for j in range(1, (2*i)):
print(fei(i, j), "", end="")
print()
```
递归函数虽然强大，但需要注意其潜在的性能问题。在处理大规模数据或复杂问题时，应考虑使用迭代或者其他非递归算法，以减少资源消耗和避免达到最大递归深度限制。
递归函数是Python编程中一种重要的工具，尤其适用于解决可以通过简化版本的自身问题来解决的问题。然而，由于其资源消耗和可能的深度限制，使用时需谨慎，并结合实际情况进行优化。对于初学者来说，理解递归的基本原理和应用场合，以及了解其优缺点，对提升编程技能大有裨益。
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