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基金项目 湖北省教育厅重点项目 D 郧阳师范高等专科学校科研项目 B
作者简介 谢承蓉 女 年大学毕业 硕士 讲师 现主要从事混沌控制与同步方面的教学与研究工作
一 类 严 格 交 叉 反 馈 超 混 沌 系 统 混 沌 同 步 研 究
谢承蓉 徐玉华
郧阳师范高等专科学校数学系 湖北 十堰 442000
罗 君
十堰市柳林中学 湖北 十堰 442000
摘要 对一类严格交叉反馈超混沌系统的混沌同步进行了讨论 基于有限时间稳定性理论设计了反馈控
制器和参数更新定律 通过分步设计控制器实现了参数未知下的严格交叉超混沌系统的有限时间混沌同
步 在同步的过程中 未知参数也被识别 数值仿真结果表明 驱动系统和响应系统在有限时间内是同
步的 未知参数能在有限时间内被识别 且未知参数越大 系统收敛的速度越快
关键词 有限时间混沌同步 控制器 超混沌系统 严格交叉
中图分类号 O 文献标识码 A 文章编号 N
自 年 Pecora 和 Carroll
提出驱动响应同步方法以来 混沌系统混沌同步理论和应用迅速成为
研究热点 近年来 由于混沌同步在保密通信 信号处理 电路设计等领域表现出强劲的应用前景 各
国学者高度重视并投入到这一研究领域 使得混沌控制和同步方法得到了蓬勃发展
在实际工程控
制中 常常希望知道达到控制目标所需的时间 为了达到这一目标 一些研究人员针对不同的系统提出了
有限时间控制的方法
下面 笔者对一类严格交叉超反馈混沌系统有限时间混沌同步进行了研究
1 基本概念及引理
定义 1 有限时间同步 对于下列 个混沌系统
x
m
f
x
m
x
s
hx
m
x
s
式中 x
m
x
s
分别是驱动系统和响应系统的 个 n 维状态向量
f
h R
n
R
n
是 个向量函数 假如存在
T
满足
lim
t
T
x
m
x
s
x
m
x
s
t
T
则式 的 个系统实现了有限时间同步
引理 1
假设一个连续正定函数 V t 满足下列微分不等式
V t cV
t V t
t
t
式中 c
那么对给定的时间 t
V t 满足
V
t V
t
c
t
t
t
t
t
V t t
t
t
t
V
t
c
引理 2
当 a b 和 c
都是正数 那么下列不等式成立
a
b
c
a
c
b
c
由引理 可以得到
推论 1 当 a
i
i
n 和 c
都是正数 那么下列不等式成立
a
a
a
n
c
a
c
a
c
a
c
n
引理 3 假设
是 R
n
的一个子集 如果
f
x
x
x
x
R 那么对任
长江大学学报 自然科学版
年 月 第 卷 第 期 理工
Journal of Yangtze University Nat Sci Edit Dec Vol No Sci & Eng
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