一种新的广义梯形模糊数相似性度量方法及在故障诊断中的应用

在当前的研究领域中，对模糊数（Fuzzy Number, FN）或广义模糊数（Generalized Fuzzy Number, GFN）之间的相似性度量方法的研究一直是热点问题之一。这类度量方法多数是针对标准模糊数的，而标准模糊数通常定义在单位区间上。然而在现实世界的应用中，非标准模糊数的出现极为普遍。在使用现有的度量方法时，常常需要将这些非标准模糊数先转换为标准模糊数，这一归一化的过程虽然简化了问题，但往往会导致信息的损失，进而影响到相似性度量结果的合理性。 为了克服这一难题，研究者提出了避免归一化过程的广义梯形模糊数相似性度量方法。这种新的度量方法直接应用于广义梯形模糊数（Generalized Trapezoidal Fuzzy Number, GTFN），它结合了GTFN的指数距离、周长和面积等几何特性来计算相似度。通过这样的处理，新方法不仅能避免信息的丢失，而且能够更加精准地反映非标准模糊数之间的相似性。 文章进一步分析了新提出的度量公式的一些固有性质。这些性质的分析对于理解新方法的适用性和有效性是十分必要的。通过一系列的实验验证，文章对比了12组典型的GFN与现有主流方法的相似性度量结果，结果显示所提新方法在一定程度上是更加高效的。 将这一新的度量方法应用到实际领域中，例如在基于Demster-Shafer证据理论（DS证据理论）的故障诊断中，可以进一步证明其有效性。故障诊断在工业生产、医疗设备、航天航空等领域具有重要的应用价值。通过实际采集数据的方式，本文提出的度量方法在故障诊断中的应用实例证实了其在现实问题解决中的实际效果和潜力。 广义模糊数和相似性度量的研究属于模糊数学领域，而模糊数学作为一种数学分支，能够很好地处理不确定性信息。相似性度量作为模糊数学中的一项基本技术，被广泛应用于模式识别、数据挖掘、机器学习以及决策分析等领域。在故障诊断领域，能够准确地识别和诊断故障是确保系统正常运行和及时维修的关键。本文所提出的度量方法在故障诊断中的应用，为这一领域的研究与实践提供了新的思路和工具。 关键词所涉及的内容进一步指出了本文的研究方向和应用领域。广义模糊数、相似性度量、故障诊断和DS证据理论，这些关键词构成了文章研究的核心内容，体现了这一研究领域在理论和应用两方面的广泛价值。 文章的中图分类号TP391，文献标识码A以及文章编号，都为本文提供了一个科学的分类标识，便于在数据库中进行检索和参考。通过给出的出版信息，可以看出本文属于电子学报系列，是一篇发表于2011年的学术论文，具有一定的时效性和研究深度。 在总结了以上内容后，我们可以看到，本文不仅在理论上有新的贡献，在实际应用中也显示出相当的价值，特别是在处理非标准模糊数和故障诊断方面，为相关领域提供了新的研究工具和解决方案。