第 33 卷 第 4 期 河 北 工 程 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) Vol. 33 No. 4
2016 年 12 月 Journal of Hebei University of Engineering (Natural Science Edition) Dec. 2016
收稿日期:2016 － 09 － 12
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50878077) ； “十一五”国家科技支撑计划( 2008BAB29B03)
作者简介:曹晨曦( 1993 － ) ，女，江苏泰兴人，硕士，主要研究方向为工程断裂与损伤。
文章编号:1673 － 9469(2016)04 － 0010 － 04
doi:10. 3969 / j. issn. 1673 － 9469. 2016. 04. 003
I － II － III 复合型裂缝应力强度因子与能量释放率的关系
曹晨曦，王向东，吴 京
( 河海大学 力学与材料学院，江苏 南京 210098)
摘要:基于断裂力学理论，应用复合型断裂判据中的最大周向应力判据和最大拉应变判据，以单
一型裂缝应力强度因子 K 与能量释放率 G 的关系为基础，推导出 I － II － III 复合型裂缝应力强
度因子 K
I
、K
II
、K
III
与能量释放率 G
I － II － III
关系公式；并应用有限元软件进行 I － II － III 复合型裂
缝的有限元模拟，模拟值与理论值之间相差为 1. 14％ ，拟合良好，分析验证了复合型裂缝应力
强度因子 K
I
、K
II
、K
III
与能量释放率 G
I － II － III
关系公式的合理性。
关键词:I － II － III 复合型裂缝；应力强度因子；能量释放率；有限元模拟
中图分类号:TV313 文献标识码:A
Relationship between stress intensity factor and strain energy release
rate of I － II － III mixed mode cracks
CAO Chenxi，WANG Xiangdong，WU Jing
( College of Mechanics and Materials， Hohai University， Jiangsu Nanjing 210098， China)
Abstract:Based on the theory of fracture mechanics， the maximum stress criterion and the maximum
principal strain criterion， the relationship between stress intensity factor and strain energy release rate
of I － II － III mixed mode cracks was studied. And the I － II － III mixed mode fracture cracks were
simulated by using the finite element software. And the relative error between the simulated value and
the theoretical value is ， which is within the tolerance range. It is shown that the formula of the rela-
tionship between stress intensity factor and strain energy release rate of I － II － III mixed mode cracks
is reasonable.
Key words:I － II － III mixed mode cracks； stress intensity factor； strain energy release rate； finite
element simulation
断裂力学是研究带裂纹结构的强度以及裂纹
扩展规律的一门学科。 很多混凝土结构不可避免
的会带缝工作，因此在对带缝混凝土结构的安全
分析中，较重要的任务就是研究裂缝的稳定性，而
对混凝土结构裂缝安全性分析主要是基于线弹性
断裂力学中的 K 判据与 G 判据，即分为两种不同
的方法:应力强度因子法和能量释放率法。 在弹
性范围内，应力强度因子 K 与能量释放率 G，是断
裂力学中的两个重要断裂参数。 因此不仅应该研
究它们的计算方法，而且还应该研究二者之间的
关系。 目前，对单一型裂缝的强度因子 K 与能量
释放率 G 的关系已有完善的研究和相应的理论公
式
[1]
，但在实际工程中，纯单一型裂缝很少，大多
数结构所受的荷载都是多向复杂型的，裂缝也是
复合型的，因此对于复合型裂缝应力强度因子 K
与能量释放率 G 关系的研究是有必要的。 本文以
带穿透缝的无限大平面板为模型，基于最大应力
准则和最大主应变准则，从断裂力学理论入手，并
以单一型裂缝以及吴京等
[2 － 6]
推导出的 I － II 复
合型裂缝﹑ I － III 复合型裂缝和 II － III 复合型裂
缝应力强度因子 K 与能量释放率 G 的关系的基础
上，推导出 I － II － III 复合型裂缝应力强度因子
K
I
、K
II
、K
III
与能量释放率 G
I － II － III
的关系公式，并利
用有限元软件对其进行分析验证。
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