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针对经典保密通信中信息安全传输的问题,提出了一种基于循环码和信息压缩的量子保密通信算法。首先,发送端对传输的信息进行预处理,将其分割为长度不等的2组数据,分别用于循环编码和压缩编码。然后,发送端添加一串量子态传输至接收端,采用误码数作为信道安全检测的依据,若信道安全,则对预处理后的数据量子态处理,利用量子稳定子码编码分段并传输,依据稳定字码的特性克服环境引起的误码。最后,接收端接收到量子信息后进行解码,并解循环和解压缩从而获得数据。安全性分析表明,所提量子保密通信算法能较好地抵抗篡改和截断信息的攻击。仿真结果表明,对于数据压缩部分按5分段能获得较好的效果。
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2020 年 3 月 Journal on Communications March 2020
第 41 卷第 3 期 通 信 学 报 Vol.41
No.3
基于循环码和信息压缩融合的量子保密通信算法
马鸿洋
1,2
,张鑫
3
,徐鹏翱
3
,刘芬
2,3
,范兴奎
1,2
(1. 青岛理工大学理学院,山东 青岛 266520;2. 青岛理工大学量子光学与量子通信研究中心,山东 青岛 266520;
3. 青岛理工大学信息与控制工程学院,山东 青岛 266520)
摘 要:针对经典保密通信中信息安全传输的问题,提出了一种基于循环码和信息压缩的量子保密通信算法。首
先,发送端对传输的信息进行预处理,将其分割为长度不等的 2 组数据,分别用于循环编码和压缩编码。然后,
发送端添加一串量子态传输至接收端,采用误码数作为信道安全检测的依据,若信道安全,则对预处理后的数据
量子态处理,利用量子稳定子码编码分段并传输,依据稳定字码的特性克服环境引起的误码。最后,接收端接收
到量子信息后进行解码,并解循环和解压缩从而获得数据。安全性分析表明,所提量子保密通信算法能较好地抵
抗篡改和截断信息的攻击。仿真结果表明,对于数据压缩部分按 5 分段能获得较好的效果。
关键词:循环码;信息压缩;量子稳定子码;通信效率;量子保密通信
中图分类号:TN911
文献标识码:A
doi: 10.11959/j.issn.1000−436x.2020059
Quantum secure communication algorithm based on
cyclic code and information compression
MA Hongyang
1,2
, ZHANG Xin
3
, XU Peng’ao
3
, LIU Fen
2,3
, FAN Xingkui
1,2
1. School of Science, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China
2. The Research Center for Quantum Optics and Quantum Communication, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China
3. School of Information and Control Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China
Abstract: For the problem that the classical secure communication was challenging to transmit information, a quantum
secure communication algorithm based on cyclic code and information compression was proposed. First, the data was
encoded into two sets of data with different lengths by the sender, one set of data was used for cycling coding and the
other one was used to compress coding. Second, single-photon sequence was transmitted to the receiver on the quantum
channel by the sender. The error number was used as the basis of channel security detection. If the channel was secure,
quantum states were encoded for the data, and segment transmitted by quantum stabilizer codes. The error caused by the
environment can be overcome according to characteristic of the stable code. Finally, the information was decoded after
receiving the quantum information, then recirculated and decompressed to obtain data. The security analysis shows that
the quantum secure communication algorithm can resist the attack of jamming and spoofing attacked. The simulation re-
sults show that good results can be obtained to 5 segments for data compression.
Key words: cyclic code, information compression, quantum stabilizer code, communication efficiency, quantum secure
communication
收稿日期:2019−09−10;修回日期:2020−01−10
基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.11975132, No.61772295);山东省自然科学基金资助项目(No.ZR2019YQ01);
山东省高等学校科技计划基金资助项目(No.J18KZ012)
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.11975132, No.61772295), The Natural Science Foundatio
n
of Shandong Province (No.ZR2019YQ01), Shandong Province Higher Educational Science and Technology Program (No.J18KZ012)
第 3 期 马鸿洋等:基于循环码和信息压缩融合的量子保密通信算法 ·191·
1 引言
信息安全
[1]
是政府企业和个人隐私等领域发展
的必要保障,而量子保密通信
[2-10]
是解决信息安全
的有效手段之一,是一种与经典保密通信相互补充
的通信方式。量子保密通信在理论上具有经典通信
所不具备的绝对安全性,在政府机构、企业金融、
个人信息等领域有重大的应用价值和发展前景。
1984 年,Bennett 等
[11]
提出了第一个量子密码
分发协议,即 BB84 编码协议;1991 年,Ekert
[12]
提出了 EPR 编码协议;1992 年,Bennett
[13]
提出了
E92 编码协议;2002 年,Long 等
[14]
提出了基于纠
缠光子对的量子保密通信方案;2004 年,Deng 等
[15]
借鉴经典密码的一次一密的思想提出基于单光子
的一次一密量子安全直接通信方案,简称 DL04 方
案;2007 年,Wen 等
[16]
提出了基于 EPR 对的量子
签名协议的方案,并证明采用该方案即使通信被窃
听也不会泄露机密信息;同年,Li 等
[17]
提出了基于
纠缠态的秘密信息共享方案;2008 年,杨宇光等
[18]
参考经典 Shamir 秘密共享方案提出没有纠缠的门
限量子保密通信协议,对相应的幺正算符操作从而
获取秘密信息。2009 年,秦素娟等
[19]
提出集体幅值
阻尼信道上的量子保密通信,且能克服量子信道中
集体噪声;2014 年,郭大波
[20]
对高斯量子密钥分发
数据提出性能优化方案;2014 年,吴贵铜等
[21]
提出
双向的带身份认证的无信息泄露的量子保密通信
协议,能够解决信道噪声问题;2015 年,常利伟等
[22]
提出利用最大纠缠信道和部分纠缠信道,构造了 2 个
多方控制量子通信协议。随着量子通信的发展
[23-26]
,
2019 年,王华等
[27]
提出了基于量子密钥分发的城域
光通信网络架构方案;同年,Qian 等
[28]
提出一种有
效抵御量子密钥分发系统探测器控制攻击的方案;
2020 年,Guo 等
[29]
提出基于量子信道的因果序的相
干叠加的量子通信方案,并通过实验验证了该方案
能够超越标准量子香农理论的限制。
本文提出了一种循环码和信息压缩混合使用
的量子保密通信算法。首先发送端对传输的信息进
行预处理,分割为长度不等的 2 组数据,其中一组
数据用于循环编码,另一组数据用于压缩编码,提
高通信效率;其次,发送端添加一串量子态传输给
接收端,根据接收端宣布的误码数作为信道安全检
测的依据,若信道安全,则对预处理好的数据量子
态处理,利用量子稳定子码编码分段并传输,依据
稳定字码的特性克服环境引起的误码,提高准确率;
最后,接收端依据校验矩阵获得正确传输的量子信
息,并解循环和解压缩,从而获得数据。该算法在考
虑环境噪声的前提下,利用量子稳定字码对传输的量
子态进行编码优化,保证了传输量子态的准确性。
2 基础知识
2.1 信息压缩与循环
信息压缩是指按照一定的算法对数据重新进
行组织排列,减少冗余数据。设数据表示为
G ,依
次按照
m
bit 划分,记为:
m
比特|
m
bit|
…
|
m
bit 。如果临近的比特串按位相同,例如
0111100101 0111100101""|
,则被压缩为
0111100101 0"|
;如果临近的比特串按位相反,如
0111100101 1000011010""| ,则被压缩为
0111100101 1"| 。
循环码是线性分组码中的一个重要子类,由于
其具有循环特性,因此其编码和伴随式较容易实
现。假设 ()
g
x 需要生成[,]nk 循环码, ()ux 为要编
码的信息,
()
()
nk
g
x
uxx
−
的余式为 ()bx ,则 () ()vx bx
=
+
()
nk
uxx
−
,可推算出相应的码字,其中最右边的
k bit 为信息位,最左边的 ()nk− bit 为校验位,用
其相对应的校验函数进行校验。
2.2 稳定子码
量子稳定子码
[
]
,,nkd 称为量子加性量子码,是
一类结构丰富的量子纠错码,记为 ()CW ,其中,
n
是编码后的比特数, k 是原始的比特数。其特点是
Abel
子群
W
隶属
n
量子位
Pauli
算子群,该子群内
元素本征值为 1
+
,所构造的本征值空间为
s
H ,则
当
s
i
H
ϕ
⊂ 时,对于任意的 ()W∈MM ,存在
ii
ϕ
ϕ
=M 。
s
H 所对应的量子码为稳定子码,M
为
W
的生成元,子群
W
为稳定子码 ()CW 的稳定
子,表示为
() : ,
ii
CW W
ϕϕϕ
=
=∀∈MM
{}
1
,0,1,1,2,,
j
nk
b
jj
j
Wbjnk
−
=
=
∈= −
∏
M "
3 算法描述
3.1 数据分割操作
将比特串
12
{, , , }
K
P
PP P= " 分割为长度不等的
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