A Control Chart Based on Likelihood Ratio Test for Detecting Pat...

数理统计在统计过程控制（SPC）中的应用一直是工业和生产领域监控和改进产品质量的重要工具。统计过程控制的中心思想是通过监控生产过程中的各种统计量来检测过程是否稳定，以及是否存在导致质量下降的异常因素。在传统的方法中，对于过程均值变化的监控多基于均值变化是常数的假设。这意味着，如果生产过程是稳定的，那么该过程的均值将保持不变，或者说变化很小。然而，现实生产中的情况往往更为复杂，尤其是在生产过程中存在的各种系统性变化或模式性变化，即形式均值变化，这类变化常难以通过传统的基于均值常数变化的监控方法进行有效检测。 本文提出的基于似然比的控制图方法，突破了传统监控方法的局限性，能够有效检测具有形式的均值漂移。文章中提出的控制图是基于指数滑动平均（EWMA）和广义似然比（GLR）检验的。EWMA是一种统计方法，用于跟踪和检测过程均值的微小变化，它对最近的数据赋予更大的权重，这使得EWMA对检测小而持续的变化特别敏感。广义似然比（GLR）检验是一种假设检验方法，用于检测统计模型中的变化，它在多个阶段同时检验，比较在零假设和备择假设下的似然比，从而检测出数据中潜在的变化。 本文提出的控制图方法的优点在于它的设计简单，实施方便，并且不依赖于参考值。这意味着该方法可以不需要历史数据的先验信息，直接应用于新的生产过程。由于GLR检验和EWMA方法本身的优秀特性，此方法对于检测各种形式的漂移都显示出了很好的有效性和鲁棒性。 文章作者罗陨照、李忠华、王兆军分别来自中国银行和南开大学统计研究院，他们根据该方法提出的控制图通过实际数据的例子进行了说明，并展示了其平均运行长度（ARL）性能。文章关键词包括数学统计、平均运行步长、指数滑动平均、广义似然比统计量和形式漂移，这些都是该领域内的重要概念和工具。 本方法的提出，不仅丰富了统计过程控制领域的研究，也为实际生产过程的监控提供了新的思路和工具。它为处理形式变化的均值提供了有效的监控方案，有助于快速发现生产过程中的质量问题，并采取相应的纠正措施，从而提高生产效率和产品质量。在现代生产环境中，对过程的快速响应和持续改进是至关重要的，因此本文的研究成果具有重要的实际应用价值。