在油气勘探领域，深度偏移技术是进行地下构造成像的重要手段之一。本文提出的F-X域波场自适应插值法深度偏移技术，旨在解决复杂构造的成像问题，并在二维空间应用了SEG/EAGE模型数据进行深度偏移试处理。研究结果表明，该技术在算法稳定性、速度场横向变化处理能力以及计算效率上均优于传统的分步傅立叶（SSF）和傅立叶有限差分（FFD）深度偏移法。
深度偏移技术的核心在于能够根据地下介质的速度场变化，将地震波从地震记录中准确地偏移回它们真实的地下位置。传统的Kirchhoff积分法是主流的深度偏移方法，但波动方程波场延拓的方法（如SSF、FFD等）由于其理论完整性、高频信息不丢失、振幅保真等优点，逐渐成为研究热点。然而，这类方法处理速度场横向变化时，要么降低成像精度，要么增加频散和算法的不稳定性。本文提出的基于相移加插值（PSPI）改进的自适应插值法解决了这一问题。
相移法偏移是1978年由Stolt提出的一种频率波数域的偏移方法，它具有计算效率高和结果准确的优点，但其局限在于无法处理速度的横向变化。因此，本文在PSPI方法的基础上进行了改进，形成了频率空间域波场自适应插值方法。在参考速度选取和插值方法上进行了创新，使其能够有效应对速度场的横向变化。
自适应插值法中参考速度的选取是一个关键步骤。通过预处理确定速度变化范围和不同速度的数量，然后等间距采样以获得初始速度样点数，并与实际速度场进行比较后确定最佳的参考速度个数。这样，算法可以在处理不同复杂度的数据时自动调节计算量，提高效率。
插值方法在波场外推中的应用，需要满足两个前提条件：波场的横向变化是连续的，且插值区间尽可能小。插值法通过已知的离散点值，使用简单的表达式来近似整体描述，要求与已知的离散点值相等。通过研究发现，Lagrange插值方法在实际应用中的误差难以具体确定，因此在改进的PSPI方法中，插值步骤需精心设计以提高算法性能。
文章中还提到了Jeno.Gazdag在1984年提出的PSPI波场延拓方法，该方法能够避免传统方法处理横向速度变化时的问题，但计算效率较低。本文在PSPI方法基础上进行改进，有效提高了计算效率，并开发了相应的软件，在模型试算中取得了高质量的成像效果。
在实际应用中，F-X域波场自适应插值法深度偏移技术通过优化参考速度数量的选取，提高了处理速度场横向变化的准确性，从而在二维空间中实现了快速且准确的深度偏移成像。由于其对速度模型复杂程度的自适应性和计算效率的提高，使其成为一种适用于不同地质情况的通用深度成像方法。实验结果证明了这一方法的有效性，预示着该技术在复杂油气藏勘探和成像方面具有广泛的应用前景。
