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第４８卷第 ６期
２ ００ ８ 年 １ １ 月
大 连 理 工 大 学 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ ．４８ ， Ｎｏ ．６
Ｎｏｖ ． ２ ０ ０ ８
电子与信息工程 文章编号 ：１０００‐８６０８（２００８）０６‐０９１２‐０７
一 类 高 级 Ｐｅｔｒｉ 网 ：Ｘ ＭＬ 代 数 网
唐 达
倡 １
， 李 晔
１ ，２
， 王 秀 坤
１
（ １ ．大连理工大学 电子与信息工程学院 ，辽宁 大连 １１６０２４ ；
２ ．大连海事大学 交通运输管理学院 ，辽宁 大连 １１６０２６ ）
摘要 ：
综合运用 Ｐｅｔｒｉ 网和 ＸＭＬ 代数的理论和方法 ，提出 ＸＭＬ 代数网 ．通过对代数高级网
在 ＸＭＬ 代数下的解释和赋值 ，给出了 ＸＭＬ 代数网的形式化定义 ，从而建立了 ＸＭＬ 代数网
的规范化描述 ．哲学家问题的实例研究展示了 ＸＭＬ 代数网在动态系统建模和仿真中的应用 ．
研究的结果表明 ＸＭＬ 代数网作为一种工具对 ＸＭＬ 应用领域的建模和分析具有实际意义 ．
关键词 ：Ｐｅｔｒｉ 网 ；代数高级网 ；ＸＭ Ｌ 代数 ；ＸＭＬ 代数网 ；哲学家就餐
中图分类号 ：Ｔ Ｐ３１１ 文献标志码 ：Ａ
收稿日期 ：２００６‐１２‐０９ ； 修回日期 ：２００８‐１０‐０８ ．
作者简介 ：唐 达
倡
（１９６１‐） ，男 ，副教授 ，Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｔａｎｇｄａ＠ ｄｌｕｔ ．ｅｄｕ ．ｃｎ ；王秀坤 （１９４５‐） ，女 ，教授 ，博士生导师 ．
０ 引 言
在高级 Ｐｅｔｒｉ 网中 ，令牌不再是无区别的个
体 ，而是作为具有类型的数据对象 ，反映了实际系
统的一种资源 ，网中的变迁则实现了数据对象之
间的变换 ．在 ＸＭＬ 应用领域 ，基于模式的编程
（ｓｃｈｅｍａ ｂａｓｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ，ＳＢＰ）不同于传统
的程序设计 ，是一种新兴的编程方法实践 ．一个
ＳＢＰ 应用程序是通过一系列 ＸＳＬＴ 在 ＸＭＬ 模型
上的转换来实现的 ．因此 ，将具有 ＸＭ Ｌ 类型的静
态对象 ，结合 Ｐｅｔｒｉ 网的动态建模特性 ，构造具有
ＸＭ Ｌ 对象作 为令牌的 Ｐｅｔｒｉ 网 ，对 Ｐｅｔｒｉ 网 在
ＸＭ Ｌ 领域中的应用具有实际意义 ．
高级网系统是由库所／变迁系统（Ｐ／Ｔ＿系统）
折叠而来 ，较为成熟的高级网系统有谓词／变迁系
统（Ｐｒ／Ｔ＿系统）和更一般的有色网系统 （ｃｏｌｏｒｅｄ
ｎｅｔｓ ｓｙｓｔｅｍ）
［１］
．代数高级网的出现
［２］
，丰富和扩
展了高级 Ｐｅｔｒｉ 网的代数规范化理论 ，在这一理
论基础上 ，有色网系统是它的一种可实现的形式 ，
它是代数高级网通过在基本种类（ｂａｓｉｃ ｓｏｒｔｓ）和
操作下解释得出的语义模型
［３］
，是最常用的一种
建模方法和工具 ，因此 ，对于具有基本种类的应
用 ，采用有色网建模是足够的 ．但是 ，对于有些应
用 ，要求使用高阶的对象（比如图
［４］
）作为令牌 ，甚
至要考虑动态对象（比如 Ｐｅｔｒｉ 网自身
［５］
）作为令
牌 ，这就需要在代数高级网下 ，对复杂种类及其操
作进行解释 ，以规定其语义 ．不同的解释 ，可以得
出不同的高级网 （精确地应称为高阶网 ，ｈｉｇｈｅｒ
ｏｒｄｅｒ ｎｅｔｓ ） ．代数高级网通常提供二层建模技
术
［４ 、６］
，系统层和对象层 ，对象层描述作为令牌的
高阶对象的建模 ，而系统层则描述结构的组织和
对象的处理 ．系统的结构是不变的 ，而处理的对象
是可以动态改变的 ．因此 ，复杂种类的高级网系统
适合于对动态 、分布的系统建模 ．
近年来 ，将 Ｐｅｔｒｉ 网和 ＸＭＬ 相结合的研究大
多集中在 Ｐｅｔｒｉ 网的 ＸＭ Ｌ 表示和处理方面
［７］
，而
将 ＸＭ Ｌ 对象作为令牌的高级 Ｐｅｔｒｉ 网的研究很
少 ．已有研究
［８ 、９ ］
尝试结合使用 ＸＭＬ 和 Ｐｅｔｒｉ 网
（称之为 ＸＭＬ 网）对应用系统建模 ．该方法采用
了图形化 ＸＭ Ｌ 模式定义语言（ＧＸＳＬ ） ，使用图形
建立 ＸＭ Ｌ 数据模型和模型上的操作 ．但是 ，该方
法没有在理论上完成对 ＸＭ Ｌ 网的形式化描述 ，
图形限制了 ＸＭ Ｌ 的描述能力 ，因此在系统的仿
真和实现上存在问题 ．
ＸＭＬ 代数
［１０ 、１１］
提供了对 ＸＭ Ｌ 数据模型的
形式化说明和对 ＸＭ Ｌ 数据操作的规范 ．本文结
合 Ｐｅｔｒｉ 网 和 ＸＭ Ｌ 代 数的 理 论 和 方 法 ，提 出
ＸＭ Ｌ 代数网 ．它将 ＸＭ Ｌ 对象作为令牌 ，将 ＸＭ Ｌ
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