第 48 卷 第 3 期
2012 年 6 月
兰 州 大 学 学 报（自然科学版）
Journal of Lanzhou University (Natural Sciences)
Vol. 48 No. 3
Jun. 2012
文章编号: 0455-2059(2012)03-0133-06
非高斯模型下 BPSK 的循环谱分析
何继爱, 裴承全, 蒲阳阳
兰州理工大学 计算机与通信学院, 兰州 730050
摘 要: 在 Alpha 稳定分布下结合共变理论、循环平稳理论和分数低阶矩等理 论, 推导了 BPSK 信号的循环平
稳特性和低阶循环谱密度, 结果表明稳定分布下BPSK 信号的低阶循环谱结构同高斯假设下的谱结构是一致
的. 最后在 Matlab 下进行了 仿真验证, 仿真结果与理 论推导相符合, 但 基于稳定分布所设计的 算法具有良好
的抗脉冲噪声的性能, 对复杂背景下的调制识别或者盲分离提供新的途径.
关键词: Alpha 稳定分布; 分数低阶矩; BPSK; 高斯模型
中图分类号: TN911.7 文献标识码: A
Cyclic spectrum analysis of BPSK under a non-Guassian model
HE Ji-ai, PEI Cheng-quan, PU Yang-yang
School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730000, China
Abstract: The cyclostationarity and low order spectrum density of BPSK was deduced in combination with the
theories of covariation, cyclostationarity and FLOM, etc. The results show that the low cyclospectrum instruction
of BPSK is the same as under the Guassian model. Finally, a simulation was performed for BPSK with Matlab,
whose result was the same as deduced. However, the method constructed under the stable distribution has
a bett er anti-noise performance than under the Guassian model, thus presenting a new way for modulation
recognition and blind separation in a complex environment.
Key words: Alpha stable distribution; FLOM; BPSK; Guassian model
在 许 多 情 况下, 信 号和 噪 声 的 高 斯 分布 假 定
是基本合理的. 因此, 在信号处理的诸多研究领域
如信号特性分析、系统辨识、信号滤波与参数估计
中, 许 多原理 和方法 都是基 于高斯 假定来 进行 描
述的. 高斯信 号处理 的理 论 和方法 仍在信 号处理
与通信领域占主导地位. 然而, 在诸如水声、雷达、
通 信 和 生 物 医 学 信 号 处 理 等 领 域 的 实 际 应 用 中,
许多 随 机信 号 是非 高 斯分 布 的, 如果 将其作 为高
斯分 布 的情 况 来分 析 和处 理, 不能 得到满 意的结
果. 在实 际应用 中所遇 到的大 量的非 高斯 信号 或
噪声 具 有显 著 的尖 峰 脉冲特 性, 由于 这种 脉 冲特
性, 使 得这类 非高斯 过程的 统计特 性显著 偏离 高
斯分 布, 特别 是其概 率密度 函数的 衰减过 程比 高
斯分布要慢, 从而造成了显著的拖尾. 如果采用高
斯分 布 模型来 描述 这 类过 程, 将会 由于模 型与信
号噪声不能很好地匹配而导致所设计的信号处理
器显著退化, 而 Alpha 稳定分布则为这类过程提供
了非常有用的理 论工具. 因此, 通常用 Alpha 稳定
分布模型来描述这类具有显著尖峰脉冲状波形和
较厚概率密度函数拖尾的随机信号. 本文在 Alpha
稳定分布下基于低阶矩理 论和循环平稳的理 论推
导 并 分 析 了 BPSK 通信 信 号 的 低 阶 循 环 谱, 同 时
用仿真图形给出稳定分布下 BPSK 信号的三维谱
结构, 为该类信号在脉冲噪声环境下的分离、识别
和提取提供新的途径.
1 循环平稳概述
调制 信 号 是周 期 平稳 信 号, 若 一 个过 程 的均
值和自相关函数是周期的 (以 T 为周期), 则称为广
义的周期平稳. 即
m
x
(t + T ) = m
x
(t), 均值周期性, (1)
R
x
(t + T , u + T ) = R
x
(t, u), 自相关周期性. (2)
收稿日期: 2011-12-02
基金项目: 甘肃省自然科学基金项目(1014RJZA011)
作者简介: 何继爱(1969−), 男, 甘肃靖远人, 副教授, e-mail: hejiai@lut.cn, 研究方向为盲信号处理.
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