
第
17
卷第
2
期
Vo
l.
17
No.2
控制与决策
2002
年
3
月
Mar.
2002
Control
and
Decision
文章编号:
1001-0920(2002)02-0171-04
于李雅
诺夫指数的
散混沌系统的控制研究
姚明海
1
,齐冬莲
2
,赵光宙
2
O.
浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州
310014;
2.
浙江大学电气工程学院,浙江杭州
31002
7)
摘
要
g
讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法.离散
混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值,从而使系统收敛到任意的期望点上.仿真和实验结果
表明,该控制方法是有效的,可以实现系统的快速稳定.
关键词
s
离散混沌系统
s
李雅普诺夫指数
z
不动点
中团分类号:
TP
27
文献标识码
:A
•
On
control
of
discrete-time
chaotic systems
based
on
Lyapunov exponents
Y
AO
Ming-hai
1
,
QI
Don
g-lian
2
,
ZHAO
Gu
ang-zhou
2
O.College
of
Inf
ormation
Engineering
,Zhejiang
University
of
Technology
, Hangzhou 310014 ,
China,
2.
College
of
Electrical
Engineering
,Zhejiang
University
,
Hangzhou
310027 ,
China)
Abstract:
A
control
scheme
based
on
Lyapunov
exponents
of
the
systems
is
proposed
for
discrete-time
chaotic
systems.
The
Lyapunov
exponents
can
be
set
negative according
to
the
need
and
the
system
will
be converge
to
arbitrary
fixed
point.
Simulation
results
demonstrate
the
effectiveness
of
the
proposed
method
and
that
systems
have
perfect
performance
in
the
dynamic
stability
under
this
scheme.
Key
words:
discrete-time
chaotic
systems
,
Lyapunov
exponents;
fixed
point
1
51
言
系统是收敛的还是混沌的[叫。当系统的李雅普诺夫
指数中至少有一个为正时,系统是混沌的
z
当系统的
李雅普诺夫指数均为负数时,系统是收敛的.因此,
通过改变系统李雅普诺夫指数的符号,便可改变系
统的运动状态。近几年来,陈关荣等
E
川1]讨论了将
离散非线性系统的李雅普诺夫指数配置为大于零而
使系统变成混沌系统的方法。本文则提出通过将离
散混沌系统的李雅普诺夫指数配置为负数,从而实
现对离散混沌系统进行控制的一种方法,利用该方
法可将离散混沌系统稳定在任意期望点上.
混沌现象存在于数学、物理、力学、天文学、化学
工程学、光学和社会学等许多领域,因此,混沌作为
确定性非线性动力学系统解的重要特征已引起人们
的广泛注意[口。对某些系统而言,混沌的出现是有害
的,因此人们总是采用一些方法来消除系统中的混
沌。经过近
10
年的研究,人们已找出一些控制混沌
系统的方法,如
OGY
方法及其改进方法
E2.zL
连续
控制方法[叫和工程控制方法胁"等。
研究发现,系统的李雅普诺夫指数可用来判断
•
收稿日期:
2001-06-06
,修回日期
g2001·09-04
作者简介
g
姚明海
0963
一)
,男,浙江加善人,副教授,硕士,从事混沌控制理论应用、自适应控制等研究
z
赵光宙
0946
一)
,
勇,浙江东阳人,院长,教授,博士生导师,从事非线性系统控制、预测控制等研究。