【摘要】：高光谱图像压缩恢复（HSI-CR）是遥感图像处理领域中的一个关键问题。现有的基于稀疏性的方法在HSI-CR中广泛应用，但这些方法通常通过将高光谱立方体在空间和光谱域内向量化，破坏了空间和光谱的关联性，导致恢复过程中信息失真。此外，这种方法也无法充分利用高光谱图像固有的结构稀疏性。本文提出了一种新的张量非局部低秩正则化（TNLR）方法，以利用HSI中的结构稀疏性和非局部自相似性，提高压缩恢复的效果。具体来说，通过引入张量核范数惩罚函数作为低秩正则化项，来描述隐藏在HSI中的空间-光谱相关性。为提高算法的计算效率，利用交替方向乘子法（ADMM）技术开发了一种快速实现算法。实验结果表明，提出的TNLR-CR算法在高光谱图像恢复方面显著优于现有最先进的CR技术。
【关键词】：高光谱图像，压缩恢复，张量低秩近似，非局部自相似性，结构稀疏性，交替方向乘子法。
1. 引言
高光谱成像（HSI）因其高空间-光谱分辨率而在地形分类和军事监视等领域有着广泛的应用。然而，HSI的大数据量给存储和传输带来了挑战。因此，许多压缩方法被提出以解决这一问题。为了确保压缩数据在解压后能够保持足够的图像质量，图像压缩恢复技术显得至关重要。尽管现有技术在恢复效果上取得了一些进展，但它们往往忽视了HSI的内在结构特性，尤其是空间和光谱的相关性，以及数据之间的非局部相似性。
2. 张量非局部低秩正则化
在TNLR方法中，高光谱图像被表示为多维张量，保留其原有的空间和光谱维度，以避免向量化造成的结构信息损失。采用张量核范数作为低秩正则化手段，该范数可以捕获张量在不同模式下的依赖关系，从而揭示HSI的内在结构。同时，考虑到HSI数据的非局部自相似性，即图像的不同位置可能存在相似的光谱特征，这种方法能够利用这些相似性来增强恢复过程。
3. 快速实现算法
为了提高算法的计算效率，文章采用交替方向乘子法（ADMM），这是一种优化工具，可以将复杂的优化问题分解为更易于处理的部分。通过ADMM，TNLR问题可以被有效地迭代求解，同时保持良好的恢复性能和较低的计算复杂度。
4. 实验与比较
实验部分对比了TNLR-CR算法与其他几种先进的HSI-CR方法，包括基于稀疏编码、矩阵低秩恢复等方法。结果证明，TNLR-CR在图像质量、结构相似性指标等方面表现出显著的优势，特别是在恢复细节和减少噪声方面。
5. 结论
本文提出的张量非局部低秩正则化方法，通过利用高光谱图像的空间-光谱相关性和非局部自相似性，提高了压缩恢复的准确性和效率。未来的研究可能集中在进一步优化算法的计算效率，以及扩展到更大规模的HSI数据集。
6. 参考文献
[1] 和[2] 提供了高光谱图像应用的背景和相关工作，引用这些文献有助于读者深入理解HSI的现状和发展。
TNLR方法通过引入张量表示和非局部自相似性的概念，为HSI-CR提供了一种新的有效途径。这种创新方法不仅保留了HSI的结构特性，还提升了恢复的精确度，对于高光谱图像处理领域的研究具有重要意义。
