异构维延迟神经网络的主从同步是研究异构维（结构不同的）神经网络在存在延迟情况下实现同步的方法。在控制系统与通信系统中，同步是一个重要现象，尤其在混沌同步领域有广泛应用，如遥操作控制、安全通信、图像处理等。混沌是一种复杂的非线性行为，常出现在动态系统中，不同的初始状态或随机干扰往往会导致不同的动态行为。由于Pecora和Carroll的开创性工作，混沌同步的研究得到了迅速发展。
神经网络中的延迟现象指的是神经信号在传输过程中由于神经元间存在距离而产生的时间滞后。这种延迟在神经网络模型中十分常见，因为它能够更好地反映真实神经系统的运行。然而，延迟也可能导致网络的动态行为变得更为复杂，影响网络的稳定性。
本文研究了具有不同维度的主从延迟神经网络（DNNs）的同步问题。为了解决这个问题，作者设计了一个低阶观测器，并选择了增强型Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）来构建延迟依赖的稳定性准则。基于此，同步条件被公式化为线性矩阵不等式（LMIs）。由于使用了一些新的线性技术，可以在讨论过程中重新考虑之前被忽略的信息，从而有效降低保守性。提出的同步条件具有便于呈现的特点，控制器增益可以通过解决提出的LMIs来检查。
提出的方法在避免保守性方面表现出了明显的优势，因为它能够通过参数变换和线性矩阵不等式来重新考虑之前被忽略的信息。这个过程在数学上是通过重新审视系统动态中的不确定性和变化，从而在设计同步控制器时能更精细地调整参数，以此来确保系统在实际应用中的稳定性与可靠性。
为了验证所提出方法的有效性，文中给出了两个数值示例。这些示例通过实际计算展示了通过新方法实现的同步效果，以及所设计观测器和控制器增益对于确保同步的必要性。通过比较示例结果与理论分析，说明了本文提出的同步条件和控制器设计不仅在理论上是正确的，而且在实际应用中也是可行的。
此研究论文的关键点在于探索了异构维延迟神经网络同步的新方法，这些方法不仅包括理论分析，还包含了仿真验证。通过新的数学工具和技术，比如低阶观测器设计、增强型Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式方法，本研究为同步延迟神经网络提供了一个新的视角，为未来相关领域的研究提供了基础。此外，该论文发表在《Neurocomputing》期刊上，得到了国际同行的认可和引用，这进一步证明了其研究成果的学术价值与应用潜力。
