一个新推广的Diaz-Metcalf不等式及其应用 (2006年)

目的 研究 Diaz-Metcalf不等式的指数积分推广式,并在一定程度上得到了 Kantorovich积分不等式和 Pólya-Szego积分不等式的推广形式。方法 采用归纳类比思想方法得到了 Diaz-Metcalf不等式的新推广式后,给出了简洁有趣的构造性方法的证明。结果 表明运用新的 Diaz-Metcalf积分不等式,能够明显地解决 Kantorovich积分不等式和 Pólya-Szego积分不等式。结论 通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种方法是解决这一类积分不等式的较好手段。