第 30 卷 第 2 期
2013 年 6 月
广东工业大学学报
Journal of Guangdong University of Technology
Vol. 30 No. 2
June 2013
收稿日期: 2013-03-12
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11205071)
作者简介: 周青春(1964-)，男，教授，主要研究方向为量子光学和凝聚态物理学.
doi:10. 3969 / j. issn. 1007-7162. 2013. 02. 004
隧穿量子点分子 Jaynes-cummings 模型的 Berry 相位
周青春，周 昱
(江苏科技大学 物理系，江苏 镇江 212003)
摘要: 为了给量子系统的几何相位调控提供建议，利用全量子理论研究了一个隧穿双量子点分子与量子化单模场
相互作用系统的 Berry 相位，探讨了量子场平均光子数、场－量子点失谐量、隧穿能级失谐量、隧穿强度以及场 － 量
子点线性和非线性耦合对系统几何相位的影响. 数值计算结果表明，在系统本征能级反交差区域附近，可以通过调
节外加在量子点分子上的电压方便地对系统的 Berry 相位实现高效调控，这一结论在实现量子计算方面有潜在应
用价值.
关键词: Berry 相位；量子点；量子化场
中图分类号: O413. 1 文献标志码: A 文章编号: 1007-7162(2013)02-0018-04
Berry Phase in Jaynes-cummings Model for a
Tunneling Quantum-dot Molecule
Zhou Qing-chun， Zhou Yu
(Department of Physics， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China)
Abstract: In order to provide advice on the control of the geometric phase of a quantum system， it ex-
plores the Berry phase in a tunneling double-quantum-dot molecule interacting with a quantized single-
mode field by the full quantum theory. Effects of parameters， such as the mean photon number of the
field， field-dot detuning， tunneling energy-level detuning， linear and nonlinear field-dot coupling， on the
geometric phase were researched. The results show that in the region where anticrossing of the
eigenenengy levels of the system occurs， the Berry phase can be efficiently controlled by adjusting the ap-
plied voltage exerted on the quantum-dot molecule. The conclusion may be applied in quantum computa-
tion.
Key words: Berry phase； quantum dot； quantized field
1984 年，物理学家 Berry
[1]
在研究中发现，当量
子系统绝热循环演化一周时，系统波函数获得的相
位除了人们早就熟悉的动力学相位外，还存在与动
力学过程无关的相位，这个相位决定于系统在参量
空间演化路径的几何拓扑结构，后来被称为 Berry
几何相位或绝热几何相位. 此后不久，Aharonov 和
Anandan
[2]
将几何相位推广到非绝热周期演化系统，
Samuel 和 Bhandari
[3]
又进一步推广到非绝热且非循
环演化情况. 核磁共振实验
[4]
及光学实验
[5]
都已经
证明几何相位的存在. 几何相位在量子计算中的应
用前景激发了人们对其研究的热情
[6-11]
，由于几何
相位有较好的抗干扰和容错能力，利用几何相位的
拓扑性质设计量子逻辑门
[12-13]
是实现量子计算最
有希望的方案之一. 量子逻辑门的物理实现有多种
方案，比如离子阱方案、核磁共振方案、腔量子电动
力学 方 案、 量 子 点 方 案 等. 由 于 便 于 集 成 与 剪
裁
[14-16]
，量子点方案引人注目. 本文探讨一个隧穿
量子点分子与量子化电磁场作用的系统中的 Berry
几何相位，以便为几何相位量子计算的量子点方案
提供一点参考依据.
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