时滞随机奇异模糊系统的H-∞滤波

时滞随机奇异模糊系统H-∞滤波研究涉及到控制理论、随机过程、系统工程以及模糊逻辑等领域。本文研究的目标是设计一种滤波器，以处理含有时变延迟的随机奇异模糊系统的状态估计问题。在这项研究中，被考虑的系统受到随机不确定外部干扰影响，同时系统动态行为由Ito型随机微分方程进行建模。在研究中提出了一种基于辅助向量和积分不等式的H-∞滤波器设计方法，旨在保证滤波误差系统在eλt-加权积分输入到状态稳定的平均意义下(即iISSiM)是稳定的。 H-∞滤波是一种鲁棒滤波方法，它专注于最小化干扰到估计误差的H-∞范数，即干扰能量的最坏情况下的最大增益，以便确保估计误差不会因为干扰而无限增长。这种方法特别适合于存在外部干扰的系统，其中干扰的统计特性可能不完全已知或者变化较大。 时滞系统在实际应用中非常常见，例如在网络控制系统、生物系统、经济系统等。这类系统的共同特点是系统的行为不仅取决于当前的状态，还受到过去某个时刻的状态影响。时滞的存在使得系统分析和控制变得更加复杂，滤波问题也更具挑战性。 奇异系统是一类特殊的动态系统，其状态矩阵可能具有非满秩特性。这种系统的数学建模和控制策略设计较为复杂，因为需要考虑系统的结构奇异性和动态奇异行为。随机奇异模糊系统是指系统在具有随机性和奇异性的基础上，还带有模糊特性，这意味着系统的行为可能由于模糊逻辑规则的存在而表现出一定的模糊性。 本文研究中采用的新类型Lyapunov函数和一系列线性矩阵不等式为解决H-∞滤波问题提供了可行的数学工具。利用这些工具能够建立一组依赖于延迟的充分条件，保证所设计的滤波器能够实现无脉冲误差、eλt-加权iISSiM，并且能够将从干扰到估计误差的H-∞衰减水平保持在规定标量以下。 仿真示例在本文中被用来说明所提方法的有效性。这些示例通常会涉及在特定条件下系统表现的数值分析，包括模拟时滞随机奇异模糊系统在特定滤波器下的性能，以此验证理论分析和滤波器设计的有效性。 这篇研究论文对学术界和工程实践都有一定的贡献。在理论上，它扩展了H-∞滤波技术的应用范围，为处理更一般的动态系统提供了新的工具和视角；在工程应用中，为时滞随机奇异模糊系统的状态估计提供了一种新的设计方法，可以用于控制系统设计和信号处理中，特别是在那些外部噪声统计信息不完全可得或者变化多端的场合。 研究中所采用的数学分析方法，如Lyapunov稳定性理论、随机过程分析、模糊逻辑规则等，对于从事相关领域的研究人员和工程师来说，具有较高的参考价值。同时，本文的方法论和结果对于那些需要处理不确定性和复杂动态行为的系统设计者而言，是重要的研究基础。