确定区间数决策矩阵属性权重的方法――熵值法 (2006年)

在处理多属性决策问题时，通常需要决策者提供属性权重，即各属性对决策的重要程度。但在实际应用中，决策者往往难以准确给出权重信息，尤其是在属性值以区间数形式给出时，问题变得更为复杂。本文提出了一种解决方法——熵值法，用以确定区间数决策矩阵中的属性权重。 本文介绍了多属性决策问题的背景和研究现状。在决策问题中，属性权重信息的确定是关键，尤其是当属性权重未知且属性值为区间数时。目前的研究集中在属性权重已知以及属性值以区间数给出的情况，而属性权重未知的情况研究较少。为了解决此问题，作者提出了一种基于熵值法的权重确定方法。 接着，文章对相关概念进行了定义。首先是决策矩阵和区间数的概念，决策矩阵由决策方案和目标构成，其中属性值用区间数表示。定义了理想属性值，即在一定条件下能够使方案达到最优的属性值。此外，文章还定义了区间数的相离度，相离度越大表示两个区间数相差越大。 文章提出的主要思想是，属性值差异越小，说明属性对方案决策与排序所起的作用越小；反之，属性值差异越大，该属性越应赋予更大权重。由于决策矩阵元素为区间数，需将其转化为相离度矩阵，通过计算相离度来量化属性值差异。在得到相离度矩阵后，利用熵值法求解各属性的权重。 熵值法基于信息熵的概念，信息熵越大，信息的不确定性越大，熵值越小，信息所包含的内容越确定。在多属性决策中，熵值越小的属性，说明其对决策的影响更大，因此应赋予更大的权重。将决策矩阵转化为相离度矩阵后，通过熵值法的量化过程，可以求得每个属性的权重。 文章最后给出了一个实际应用的例子，通过一个投资方案选优的案例，详细演示了如何运用熵值法来确定区间数决策矩阵中的属性权重，证实了该方法的有效性和可行性。此外，文章还提到了相关的科研项目和作者信息，显示了该研究的科研背景和学术支持。 总结来说，熵值法在处理区间数决策矩阵中属性权重未知的问题上提供了一个有效的解决方案。文章详细介绍了方法的理论基础，定义了相关概念，并通过实际例子验证了方法的实用性。这项研究对于多属性决策问题的理论和实际应用都具有重要意义，特别是在不确定性环境下进行决策的场合。