折半排序算法，也称为二分插入排序法，是一种基于直接插入排序的优化算法。它在保持插入排序基本思想的基础上，通过引入折半查找技术来提高寻找插入位置的效率。直接插入排序法在插入新元素时，需要从数组的开头到当前元素的位置逐个比较，而折半插入排序则避免了这种线性搜索，转而采用二分查找方法来快速定位插入位置。
在Java中，我们可以用如下的代码实现折半排序算法：
```java
public static void halfSort(int[] array) {
int low, high, mid;
int tmp, j;
// 对数组中的每个元素进行排序
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
// 将当前元素暂存
tmp = array[i];
// 初始化查找范围，low为0，high为i-1
low = 0;
high = i - 1;
// 进行折半查找，找到合适的位置
while (low <= high) {
mid = low + (high - low) / 2;
if (array[mid] > tmp)
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
// 将找到的位置之后的元素依次后移，为新元素腾出空间
for (j = i - 1; j > high; j--) {
array[j + 1] = array[j];
}
// 在找到的位置插入新元素
array[high + 1] = tmp;
}
}
```
在上述代码中，`halfSort`函数接收一个整数数组作为参数，然后遍历数组中的每一个元素。对于每一个未排序的元素，我们将其存储在`tmp`变量中，然后在已排序的部分（即前`i-1`个元素）中进行折半查找，确定`tmp`应该插入的位置。这个过程通过`low`和`high`两个指针来维护查找范围，并通过`mid`表示查找中间点。当`low > high`时，表明找到了插入位置。接着，通过循环将位置`high+1`到`i-1`的所有元素向后移动一位，最后将`tmp`插入到`array[high + 1]`。
这个算法的时间复杂度在最坏的情况下是O(n^2)，与直接插入排序相同，但在平均情况下，由于采用了二分查找，时间复杂度可以降低到O(n log n)。然而，由于插入操作需要额外的移动元素步骤，其常数因子通常比其他O(n log n)的排序算法（如快速排序、归并排序）大，所以在实际应用中，对于大规模数据的排序，折半排序可能并不是最优选择。但针对小规模或部分有序的数据，它能体现出较好的性能。
折半排序算法是一种结合了插入排序和二分查找的排序方法，适用于需要快速定位插入位置的场景。尽管在最坏情况下的性能并不理想，但它在特定条件下的效率提升使其在某些特定场景下具有一定的实用价值。在学习和理解算法的过程中，掌握折半排序有助于我们更全面地了解排序算法的多样性和适应性。
