一类与位数码有关的数的阶 (2002年)

设正整数n的二进制表示是n＝ak2k … +a12+ao，称s（n）ak+ … +ao 是n的位数码和。对于任意给定的正实数a及正整数yo，以yn+1＝yn+（s（yn））a定义数列{yn}，则yn＝1/2n（1ogn）a+O（n（log）a/2√log logn）。