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含新能源逆变电源在故障后无恒定电动势,因而传统交流网络短路电流计算所用的内电动势-阻抗方法不再适用。为解决该问题,提出了一种包含新能源逆变电源故障稳态和暂态2种时间尺度下的全时域短路电流计算方法。故障稳态计算中结合逆变电源的控制策略,将逆变电源视为非线性电流源,充分反映了逆变电源短路后的故障特性。故障暂态计算中基于稳态短路电流结果,利用由控制系统推演出的暂态微分方程,求解出暂态过程中的电流表达式。最后将计算值和仿真结果、录波结果进行对比,验证了该方法的可行性。
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第 40 卷 第 5 期
2020 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.40 No.5
May 2020
适用于含新能源逆变电源网络的全时域
短路电流计算方法
匡晓云
1
,方 煜
2
,关红兵
1
,李 捷
3
,贾 科
2
,毕天姝
2
(1. 南方电网科学研究院有限责任公司,广东 广州 510700;
2. 华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室,北京 102206;
3. 中国南方电网电力调度控制中心,广东 广州 510700)
摘要:含新能源逆变电源在故障后无恒定电动势,因而传统交流网络短路电流计算所用的内电动势-阻抗方
法不再适用。为解决该问题,提出了一种包含新能源逆变电源故障稳态和暂态 2 种时间尺度下的全时域短
路电流计算方法。故障稳态计算中结合逆变电源的控制策略,将逆变电源视为非线性电流源,充分反映了逆
变电源短路后的故障特性。故障暂态计算中基于稳态短路电流结果,利用由控制系统推演出的暂态微分方
程,求解出暂态过程中的电流表达式。最后将计算值和仿真结果、录波结果进行对比,验证了该方法的可
行性。
关键词:新能源电源;短路电流;稳态电流;暂态电流
中图分类号:TM 74 文献标志码:A DOI:10.16081/j.epae.202003012
0 引言
电力系统短路电流计算为电网的保护整定以及
电气设备的选取提供了依据。然而,随着新能源电
源的大规模接入,传统短路电流计算方法存在适应
性问题
[1]
。不同于同步机电源,含光伏电源和永磁
直驱风力发电机等新能源逆变电源网络中包含大量
电力 电子装置 ,其故障特性受控制系统的直接影
响
[2]
。表现在外特性上为故障前后次暂态电动势和
阻抗值不恒定
[3]
,逆变器提供的短路电流与端电压
的关系为非线性关系等
[4]
。因此,基于次暂态电动
势-阻抗的常规短路电流计算方法无法适用于含新
能源逆变电源网络,而电网中新能源电源渗透率的
不断提高则要求提出能够适用于含新能源逆变电源
网络的短路电流计算方法。
为了研究含新能源逆变电源网络电流保护的整
定计算,文献[5]分析了单逆变电源网络的短路电流
情况,将逆变电源外的网络进行等效化简,为逆变电
源短路电流提供了简单快捷的计算方法。为将研究
对象扩展至多逆变电源网络且不显著增加计算的复
杂程度,近似的思想被广泛采用。文献[6]认为故障
前后逆变器出口的电动势保持恒定,但没有充分考
虑逆变电源与同步机电源的根本区别。文献[7]提
出了基于等效电流源的分布式电源配电网短路电流
计算方法,故障后逆变电源的输出电流恒定,为逆变
器允许通过的电流上限,但这种方法在精度上存在
明显不足。在此基础上,文献[8]提出了考虑低电压
穿越的逆变电源计算方法,该方法考虑了并网点电
压跌落情况对电流的影响,但对在具有非线性特性
的逆变电源网络中采用基于叠加原理的故障分量网
络是否可行没有作出解释。在考虑非线性特性的前
提下,文献[9]假设逆变电源并网点电压为待求未知
量,列写电压非线性方程,通过求解方程获得并网点
电压和网络状态。然而,这种方法仅适用于网络中
只包含 1 个逆变电源的特殊情况,如果逆变电源数
量较多,各并网点电压的耦合会造成高维非线性方
程列写和求解的困难。文献[10]提出一种采用电流
源模型并结合迭代修正思想的算法,这种算法可以
较好地求解对称故障下的稳态短路电流。但是认为
逆变电源仅输出正序短路电流,从而采用阻抗等效
负序网络的做法,限制了这种方法的应用场景。
目前所研究的含新能源逆变电源网络的短路电
流计算方法大多只考虑逆变电源处于故障稳态阶段
的理想情况。事实上,尽管逆变电源的暂态过渡过
程非常短暂,通常只持续几到几十毫秒的时间
[11]
,但
需要注意的是快速保护的发展对短时间尺度下逆变
电源短路电流计算的要求日益提高。对于一些新型
快速交流保护方案,如波形相似度保护
[12]
,保护出口
时间甚至短至几毫秒。在这段时间内,逆变电源可
能处于暂态运行状态中,利用故障后稳态的电流进
行分析存在严重的不合理性。
关于暂态电流的求解,国外有学者做过相关研
收稿日期:2019-04-01;修回日期:2020-01-07
基金项目:南方电网公司科技项目(35 kV 及以下系列保护测
控装置芯片化关键技术研究)(SEPRI-K185024)
Project supported by the Science and Technology Project
of China Southern Power Grid(Key Technologies of Chip
based Protection and Control Devices with 35 kV and Be⁃
low)(SEPRI-K185024)
电 力 自 动 化 设 备
第 40 卷
究。文献[11]将故障后的暂态过程划分为次暂态和
暂态 2 个过程,认为在次暂态过程中逆变电源的内
电动势保持不变;对于暂态过程的分析,考虑在一个
步长的微小时间段内,同步发电机系统的电流和逆
变电源的电动势按指数规律变化。同步发电机系统
和逆变电源部分采用不同的计算步长进行求解,其
步长的选取影响着结果精度。整个计算需要占用大
量的资源和时间,并且该方法不适用于多逆变电源
网络和电流控制型电源。
本文将故障后逆变器的短路电流从时域上分
为稳态和暂态两部分。对于稳态电流的求解,所提
方法充分考虑到含新能源逆变电源网络的非线性
特性、换流器故障穿越策略以及各电源间的交互影
响。对于暂态电流的求解,提出了一种基于故障前
后稳态电流数值并利用时域微分方程求解的算法。
利用MATLAB编写上述算法,将计算结果与PSCAD/
EMTDC 仿真结果进行对比。对比结果验证了该算
法的可行性和准确性。
1 同步发电机电源与新能源逆变电源的故
障特性与等效模型
含新能源逆变电源网络的特殊性在于电源类型
和故障特性的多样化。为准确计算网络状态,首先
需要在所研究的时间尺度下建立各电源的精确化模
型,并分析各电源的故障特性。
1.1 新能源逆变电源
正常运行时,新能源逆变电源按指定的功率运
行。为减小网络损耗,新能源逆变电源通常以单位
功率因数状态运行
[13]
。故障发生后,新能源逆变电
源的端电压偏离正常值,根据故障类型的不同可能
产生负序分量
[14]
。利用 dq 坐标系下逆变器并网点
处的电压相量 U
dq
和电流相量 I
dq
,可得换流器的功率
方程:
p + jq = 3U
dq
I
dq
/2 (1)
其中,I
dq
为 I
dq
的共轭;p 为换流器的有功功率;q 为换
流器的无功功率。采用等幅值坐标变换,式(1)中引
入功率平衡系数 3/2。
由文献[15]可知,采用正负序分量时,有功功率
和无功功率均分别包含平均分量及正弦、余弦二倍
频分量:p
0
、
p
s
sin(2ω
1
t)、p
c
cos(2ω
1
t)和 q
0
、q
s
sin(2ω
1
t)、
q
c
cos(2ω
1
t)。故障后的控制目标决定了功率分量的
选取原则。实际中常采用的控制策略包括抑制负序
电流、抑制有功功率波动以及抑制无功功率波动。
各控制目标下电流环的指令值表达式为
[16]
:
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
i
+
d
i
+
q
i
-
d
i
-
q
=
2
3
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
u
+
d
u
+
q
u
+
q
-u
+
d
-Ku
-
d
Ku
-
q
-Ku
-
q
-Ku
-
d
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
p
0
M
q
0
N
(2)
其中 ,
u
+
d
、
u
+
q
和
u
-
d
、
u
-
q
分别 为逆 变 器 并 网 点 处 d、q
轴 电压的正序 和负序分量 ;
i
+
d
、
i
+
q
和
i
-
d
、
i
-
q
分别为 逆
变器并网点处 d、q 轴电流的正序和负序分量;M=
(
u
+
d
)
2
+(
u
+
q
)
2
−K[(
u
-
d
)
2
+(
u
-
q
)
2
],N=(
u
+
d
)
2
+(
u
+
q
)
2
+K[(
u
-
d
)
2
+
(
u
-
q
)
2
],K 为表征控制策略的整数变量,在抑制负序
电流、抑制有功功率波动以及抑制无功功率波动时
分别取 0、1和−1。
dq 坐标系下电流环中正、负序电流指令值的表
达式为:
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
I
+
dq
= i
+
d
+ ji
+
q
=
2
3
( )
u
+
d
+ ju
+
q
( )
p
0
M
- j
q
0
N
I
-
dq
= i
-
d
+ ji
-
q
= -
2
3
K
( )
u
-
d
+ ju
-
q
( )
p
0
M
+ j
q
0
N
(3)
再对式(3)进行坐标变换,即可得到三相静止坐
标系下的电流表达式。
虽然上述分析均在不对称短路故障条件下推
导,但所提方法和所得结论均适用于对称故障下的
分析过程,此时电压不平衡度为 0。由此可见,换流
器的控制策略在很大程度上影响输出电流特性。当
精确研究短路电流的计算方法时,控制策略的选取
可能导致无法忽略负序电流。
上述分析过程以换流器控制系统可以实现电流
指令值准确跟踪为前提。实际上,故障后双环控制
系统中的比例积分(PI)环节在暂态调节过程中不可
避免地出现滞后现象,反映在电流上为电流内环的
实际电流值滞后于电流指令值。因此为准确刻画极
短时间尺度下逆变电源短路电流的变化情况,需对
这一暂态过程进行分析。
由于双环控制环节中正负序电气量不存在耦合
关系,以正序电气量为例进行分析,分析方法同样适
用于负序电气量。
换流器的电压方程为:
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
v
d
=-L
di
d
dt
- Ri
d
+ ωLi
q
+ u
d
v
q
=-L
di
q
dt
- Ri
q
- ωLi
d
+ u
q
(4)
其中,u
d
、
u
q
分别为逆变器并网点电压的 d、q 轴分量;
v
d
、v
q
分别为逆变器出口电压的 d、q 轴分量;i
d
、i
q
分别
为逆变器并网点电流的 d、q 轴分量,规定流入逆变
器的方向为电流正方向;R 和 L 分别为逆变器端口滤
波器的电阻值和电感值;ω 为工频角速度,取 100π
rad/s。
电流内环的控制方程为:
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
v
d
= -
é
ë
ù
û
k
ip
(i
*
d
- i
d
) + k
ii
∫
(i
*
d
- i
d
)dt + ωLi
q
+ u
d
v
q
= -
é
ë
ù
û
k
ip
(i
*
q
- i
q
) + k
ii
∫
(i
*
q
- i
q
)dt - ωLi
d
+ u
q
(5)
其中,k
ip
和 k
ii
分别为电流环的比例和积分系数;
i
*
d
、
i
*
q
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