Banach空间中线性算子的Drazin逆 (2002年)

借助线性算子的vonNeumann正则逆,给出了Banach空间中线性算子的Drazin逆的一个判别准则及表达式,即:设A为Banach空间X上的线性算子,k为正整数,如果Ak有vonNe;mann正则逆(Ak)(1),则A4(1k,2,5)-逆(即为AD)当且仅当U-Ak+l(Ak)(1)＋I-Ak(Ak)(1)可逆当且仅当V=(Ak)(1)Ak+1＋I-(Ak)(1)Ak可逆,且此时,AD＝U-(k+1)Ak＝AkV-(k+1)＝U-kAkV-1=U-1AkV-k,从而推广了Puystjens和Har