本文介绍了一种新型的电磁逆散射成像方法，用于同时成像完美电导体（PEC）和介电散射体。该方法基于子空间扭曲的Born迭代算法（S-DBIM），能够区分PEC和介电材料，并同时计算介电散射体的相对介电常数。电磁逆散射方法已经研究了几十年，对于介电散射体和完美电导体的成像方法已经相当成熟。本文提出的是一种新的电磁逆散射成像方法，可以定量成像PEC和介电散射体。
文章指出，所研究的问题是一个二维问题，需要成像的散射体是PEC和介电散射体的混合体，它们都位于感兴趣区域内部。使用数量的横向磁性平面波依次照亮该领域。散射天线均匀分布在领域外部的圆圈周围。电场由实验装置收集。
在T矩阵方法中，使用T矩阵来代表散射体。描述散射体内散射行为的方程由给定，其中是散射强度的振幅，每个子单位沿其对角线排列，非对角线上的元素为零。T矩阵为未知数，需要解决。
T矩阵方法中，描述领域内散射行为的方程是：
其中，是入射场的强度，是散射场，是一个仅依赖于接收器位置和感兴趣区域的矩阵。
S-DBIM（子空间扭曲的Born迭代算法）是该研究使用的方法，其中T矩阵作为需要求解的未知数。S-DBIM通过迭代算法的手段进行操作，以区分散射体的边界条件，并能够提取介电散射体的相对介电常数。
研究中提到了电磁逆散射方法的几个关键点。对于介电散射体，经过多年研究，许多方法已经发展得很好。相似地，对于PEC的成像方法也有相应的研究进展。本文介绍的方法结合了这两种散射体的成像技术，提供了一个同时处理两者的方案。
文中还提到了T矩阵方法，这是一种用于模拟散射过程的模型，它用T矩阵表示散射体。在T矩阵方法中，T矩阵是未知数，描述了散射体的散射行为。文献中还提到了方程（1）和（2），方程（1）描述了领域内散射行为，方程（2）给出了接收器上的散射场。
为了更具体地理解本文的成像方法，我们需要探讨研究中提到的关键概念和方法：
1. **完美电导体（PEC）**: PEC是指在电磁场中表现出完美导电特性的材料，即在该材料内部不存在电场，所有电场线都分布在材料表面。
2. **介电散射体**: 这是指那些对电磁波有一定散射作用的介质，如各种绝缘材料。相对介电常数是描述材料电性质的一个重要参数，它与材料内部电偶极矩的极化能力直接相关。
3. **电磁逆散射方法**: 这是一种从电磁散射数据中重建散射体内部结构的技术。通过分析散射体产生的电磁波，可以反推出散射体的材料分布和形状。
4. **扭曲的Born迭代方法（DBIM）**: 这是逆散射成像中的一种迭代算法，它通过不断地迭代逼近真实散射体的结构。
5. **子空间方法**: 这是一种数学方法，用于提取信号的重要特征，并将数据投影到一个优化的子空间以减少维度，从而提高算法的效率和精度。
6. **T矩阵方法**: 这是一种模拟电磁波散射过程的数学工具，T矩阵代表了散射体的特性，并可以用来计算散射场。
文章通过仿真研究展示了新方法的可行性，结果表明该方法能够区分PEC和介电散射体，并且能够同时重建介电散射体的相对介电常数。这在电磁逆散射成像领域是一个重要的进展，因为传统的成像方法通常难以同时处理这两种类型的散射体。而本文提出的方法克服了这一局限，为电磁逆散射成像提供了新的思路和方法。
