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针对旋转式惯导的光纤陀螺标定问题,基于旋转式惯性测量单元设计了标定光纤陀螺误差参数的最小二乘估计算法和相应的在线标定方案。基于标定结果可改进惯导系统的初始对准:对基于Kalman滤波的初始对准,可进行模型降阶,从而降低滤波运算量;对基于参数辨识的初始对准,根据标定的参数可以计算出陀螺的等效零偏,降低方位失准角初始值的近似误差。由于各陀螺输出信号处理过程相互独立而且具有对称性,在硬件实现过程中对递推最小二乘解算模块分时复用,可以节省2/3运算逻辑资源,其中的三角函数和除法器可进一步通过分时复用进行优化。本文
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第 卷第 期
哈尔滨工程大学学报
Vol
年 月
Journal of Harbin Engineering University
Jul
旋 转 式 惯 导 系 统 光 纤 陀 螺 在 线 自 标 定 方 法
周元 邓志红 王博 付梦印
北京理工大学 自动化学院北京
摘要针对旋转式惯导的光纤陀螺标定问题基于旋转式惯性测量单元设计了标定光纤陀螺误差参数的最小二乘估计
算法和相应的在线标定方案基于标定结果可改进惯导系统的初始对准对基于 Kalman 滤波的初始对准可进行模型降
阶从而降低滤波运算量对基于参数辨识的初始对准根据标定的参数可以计算出陀螺的等效零偏降低方位失准角初
始值的近似误差由于各陀螺输出信号处理过程相互独立而且具有对称性在硬件实现过程中对递推最小二乘解算模块
分时复用可以节省 运算逻辑资源其中的三角函数和除法器可进一步通过分时复用进行优化本文提出的标定方
法精度高对初始对准精度有改善效果同时易于硬件实现因此工程实用性强
关键词旋转式惯导系统光纤陀螺在线标定递推最小二乘估计FPGA
doijissn
网络出版地址httpwwwcnkinet kcmsdetailUhtml
中图分类号U文献标志码A文章编号
Online selfcalibration of FOG for rotational inertial navigation system
ZHOU YuanDENG ZhihongWANG BoFU Mengyin
School of Automation Beijing Institute of Technology Beijing China
AbstractTo address the issue of the calibration of the fiber optical gyros of the rotational inertial navigation sys
tem we designed the recursive least square RLS estimation algorithm based on rotational inertial measurement u
nit and related online calibration method to calibrate the error parameters of fiber optic gyros FOG onlineThe in
itial alignment of the inertial navigation system can be improved based on the calibration resultsFor the initial a
lignment based on Kalman filter a reducedorder model was proposed to decrease the amount of filtering calcula
tions For the initial alignment based on parameter recognition the calibrated parameters can be used to calculate
the equivalent gyro bias and thereby decrease the approximation error of initial azimuth errorBecause the proce
dure processing signal outputted by each gyro is independent and is of symmetry applying time division multiple
xing to the RLS solver in hardware implementation the resources for RLS solver can be reduced by And the
internal divider and trigonometric function solver can be further optimized by time division multiplexingThe pro
posed calibration method is of high precision helps to improve the initial alignment and is apt to be implemented
with hardware and thus is of good practicality in engineering application
Keywordsrotational inertial navigation system fiber optic gyro online calibration RLS estimation FPGA
收稿日期 网络出版时间
基金项目国家自然科学基金资助项目
作者简介周元 男 博士研究生
邓志红 女 教授博士生导师
通信作者邓志红Emaildzhdengbiteducn
精确标定惯性器件的零偏标度因数误差安装
误差等并加以补偿是提高惯导系统精度的关键一
步对这些参数除了在实验室标定外还可以在现场
标定现场标定是在惯性导航系统处于载体安装状
态下进行的相对于实验室标定来说现场标定环境
更接近于系统的实际工作环境针对性强对于提高
惯导系统的实际使用精度意义重大但是在线标定
无法利用转台等试验设备只能依靠重力场地球自
转角速度载体的运动及载体上其他辅助导航设备
如卫星接收机里程计等来完成传统的光纤陀螺
在线标定方案是将其零偏列入初始对准状态向量
采用 Kalman 滤波估计
该方法通常选择导航系
统速度误差作为外观测量在静基座条件下可用系
统实时解算的速度代替
但以地速误差为外观测
量的初始对准 Kalman 滤波的可观测性低
滤波
估计的效果不理想
近年来误差旋转调制技术逐渐成为捷联惯导
领域的研究热点旋转式惯导系统具有与平台式系
统类似的框架和转轴但功能不同仅相当于在捷联
惯导系统外部加上转动机构和测角装置通过使惯
性测量单元inertial measurement unitIMU 旋转来
抑制惯性器件误差的积累 成本较平台式系统大幅
降低
旋转式 IMU 可控制的角运动特性为光纤
陀螺在线自主标定提供了新思路利用 IMU 旋转
包括连续旋转和多位置转停 可改善初始对准可
观测性 从而提高对 惯 性器件误差 参数 的 估 计 精
度
但旋转机构的误差也将引入新的误差源
为实现光纤陀螺误差的在线标定本文根据旋转式
IMU 的光纤陀螺输出模型特点提出了一种易于实
现的基于递推最小二乘recursive least squareRLS
估计的光纤陀螺误差参数高精度在线快速标定方
案并给出基于硬件系统的实现方法仿真结果表明
了所提出的方案的有效性为该算法的工程化实现
奠定了基础
旋转式 IMU 光纤陀螺解耦 RLS 估
计标定方案
光纤陀螺的在线标定数学模型
导航系统平台包括物理平台和数学平台 漂
移主要是由陀螺的安装误差 标度因数误差和漂移
误差等引起的
其中安装误差高次项误差和噪
声等复杂因素一般难以估算在线标定中可以忽略
慢变漂移分量会随着工作过程中各种条件的改变发
生缓慢变化陀螺的逐次启动漂移取决于陀螺启动
时的各种随机因素一旦启动完成改漂移便成为一
个固定的常数
标度因数误差也可以用一个随
机常数来描述因此在初始对准阶段较短时间内需
要进行标定的误差项即为陀螺的逐次启动漂移和陀
螺的标度因数误差由此得到光纤陀螺在线标定数
学模型
o
K
i
w
g
式中
i
和
o
分别为光纤陀螺的输入角速度和输出
角速 度 K 为标 度 因数 误 差 为 零 偏 w
g
为 随
机噪声
旋转式 IMU 光纤陀螺解耦 RLS 估计数学模型
在旋转式捷联惯导系统中从 IMU 坐标系到载
体坐标系的方向余弦矩阵称为旋转矩阵 数学模
型由旋转机构的结构和旋转方案决定对于内环转
轴与 IMU 坐标系的 x 轴重合外环转轴与载体坐标
系 z 轴重合的双轴旋转式惯导系统令内环轴外环
轴周期性连续旋转每旋转一周改变转向则旋转矩
阵表达式如下
C
b
p
cos
z
sin
z
sin
z
cos
z
cos
x
sin
x
sin
x
cos
x
cos
z
cos
x
sin
z
sin
x
sin
z
sin
z
cos
x
cos
z
sin
x
cos
z
sin
x
cos
x
式中角标 p 表示 IMU 坐标系其三坐标轴分别与
IMU 敏 感 轴 重 合
j
表 示 转 轴 j 转 过 的 角 度
j
x z
在静基座下旋转式惯导系统光纤陀螺所敏感
到的角速度为
p
ipx
p
ipy
p
ipz
r x
cos
x
sin
x
sin
x
cos
x
rz
C
p
b
C
b
n
ie
cosL
ie
sin L
式中角标 i ne 分别表示地心惯性坐标系地理坐
标系选为导航坐标系地球坐标系L 为初始对准
时载体所在纬度位置
ie
为地球自转角速率
rx
和
rz
分别为转轴 x 和转轴 z 的旋转角速度
对于双轴旋转式惯导系统可以仿照平台式系
统对其进行粗调平使俯仰角横滚角近似为零而
方位角可以通过解析法近似求得则姿态矩阵可以
写成以下形式
C
b
n
C
b
c
C
c
n
cos H
sin H
sin H
cos H
U
N
U
E
N
E
式中下标 c 表示计算地理坐标系 C
b
c
即为系统经
过粗调平粗对准后获得的姿态矩阵近似值为解
析法粗对准求得的载体的北偏东航向角近似值
k
表示载体姿态失准角k
E N U下标 ENU 分
别表示地理坐标系的东北天方向
根据式 可以得到旋转式捷联惯导系统静基
座下光纤陀螺的输出模型为
第 期周元等旋转式惯导系统光纤陀螺在线自标定方法
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