随着四阶导数理论导致类鬼影1 /（k2-M12）-1 /（k2-M22）形式的传播，这种理论似乎具有负范数鬼影状态，并且不是单一的。 但是，在为产生这种传播子的自由理论构造相关的量子希尔伯特空间时，本德和曼海姆发现，自由理论的哈密顿量不是厄米原理，而是PT对称的，并且实际上没有负范数鬼态 ，所有希尔伯特空间准则都是肯定的，而且要及时保留。 即使微扰辐射校正不能改变希尔伯特空间内积的特征，但是，这种幽灵般的传播子如何不会导致回路图中的负概率贡献仍然是不明显的。 在这里，我们获得了相关的Feynman规则，并表明在回路图中切割中间线时获得的所有状态都具有正范数。 我们还表明，由于在理论中实现统一性（概率守恒）的特定方式，回路图上切口处的负签名不连续点被树状逼近（无回路）图的状态的新颖且出乎意料的贡献所抵消。 计算得出，这是标准Hermitian理论所不具备的效果。 那么，摄动地，传播器1 /（k2-M12）-1 /（k2-M22）的四阶导数理论是可行的。 还讨论了我们的结果对纯无质量1 / k4传播子的影响。
