格子基础的分层身份基加密（Hierarchical Identity-Based Encryption，简称HIBE）是一种加密技术，其构建在数学中的格子（Lattices）理论基础之上。格子理论涉及到高维空间的点阵结构，以其难以解决的最短向量问题（Shortest Vector Problem，SVP）和最近向量问题（Closest Vector Problem，CVP）等困难问题为基础，为设计加密算法提供了理论支撑。HIBE是身份基加密（Identity-Based Encryption，简称IBE）的扩展，其中任意字符串可以作为公钥。
在HIBE方案中，每个身份被赋予一个层级，层级体系可以形成一棵树结构。每一级的身份可以为其子身份提供私钥，并且可以将私钥委派给其后代身份，但不能解密其他身份的消息。这种层级结构使得HIBE非常适用于构造复杂的权限管理方案，例如在企业或组织中，上层管理员可以为下属生成私钥，而无需直接与公钥交互。
加密和密钥分发的效率是HIBE中的关键问题之一。在标准模型（Standard Model）下，即不依赖随机预言机模型（Random Oracle Model）的前提下，实现高效且安全的加密方案尤为困难。2010年，Agrawal等人在Eurocrypt会议上提出了一种基于格子的选择性安全的HIBE方案（ABB10b），这种方案在身份标识符长度较小的情况下，可以达到较小的密文尺寸。然而，该方案在密文尺寸和主公钥大小方面的表现并不理想。
本文提出了一种新的基于格子的选择性安全HIBE方案，该方案在深度为d的情况下，使用一个足够大的基础矩阵G，来替换Agrawal等人在Eurocrypt’10会议上提出的HIBE方案中的矩阵B。在新方案中，第i级的密文大小是O(d + λd)的增加，相比ABB10b方案更大，但至少比以往的方案小O(d)。同时，主公钥的大小至少比以往方案小O(d)倍。
关键词“Lattices”指的是数学中的格点理论，它为基于格的加密提供了一个坚实的基础；关键词“Hierarchical identity-based encryption”指的是分层身份基加密技术；关键词“Selectively secure”强调的是加密方案在面对选择性攻击时保持安全的能力；关键词“Compact public parameters”指的是公共参数的紧凑性，即在不牺牲安全性的前提下，尽可能地减少需要公开的参数量，降低系统的开销。
引言部分中提到，HIBE是由Horwitz等人提出的，是身份基加密的扩展。在HIBE方案中，层级树中的第k级身份将获得来自其父级身份的私钥，并且可以将私钥委派给其后代，但不能解密不属于其层级的消息。基于格的HIBE方案始于Cash等人在2010年基于学习误差（Learning with Errors，简称LWE）问题提出的首个格基HIBE方案。这些方案的提出，扩展了格子加密技术在身份基加密领域的应用，并在安全性与效率上提供了新的可能性。
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