基于划分的聚类分析算法的改进

对传统的K-平均算法作了简单的介绍和讨论，提出了一种具有单纯型法思想的K-中心点轮换法。分别对比了K-均值算法与K-中心点轮换算法的时间复杂度，针对K-中心点轮换算法的时间复杂度提出了一种基于抽样原理的改进算法，并对K-中心点轮换算法聚类数目的选择进行了各种改进方法的探索。同时，基于主流的weka开源数据挖掘工具实现了改进算法。实验结果表明了算法的有效性。 在数据挖掘和机器学习的众多技术中，聚类分析作为无监督学习的一个重要分支，一直受到广泛的重视。聚类分析的目的是根据数据间的相似性将数据分组成多个类别或簇，使得同一簇内的数据点相互间相似度较高，而不同簇内的数据点相似度较低。基于划分的聚类算法，特别是K-均值算法，由于其简单高效而广泛应用于各类数据集。 K-均值算法虽然在速度和效率方面表现不错，但在面对一些特殊情况，如初始中心点选择的敏感性问题，以及噪声点和孤立点的处理上，仍显得力不从心。为了解决这些问题，K-中心点轮换算法（K-mediods）应运而生。K-mediods算法通过选择簇内最具代表性的点作为中心点，有效降低了噪声点的干扰。尽管如此，K-mediods算法在处理大数据集时，时间复杂度高这一问题仍不可小觑。 针对K-mediods算法的时间复杂度问题，文中提出了一种基于抽样原理的改进算法。该算法的核心思想是利用抽样技术减少需要计算的样本数量，从而降低整体的计算量。通过对数据集的一部分进行随机抽样，算法能够快速估计出整个数据集的簇中心，显著提高了聚类过程的计算效率，而不牺牲聚类的准确度。此外，聚类数目选择的优化亦是本研究的另一大亮点，通过不同方法的探索与尝试，如肘部法则、轮廓系数法等，为聚类数目选择提供了更为科学合理的依据。 利用weka开源数据挖掘工具将上述改进算法实现出来，并在多个标准数据集上进行了验证实验。Weka为聚类算法的实现提供了良好的平台，它集成了包括聚类在内的多种数据挖掘技术，能有效地处理数据预处理、分类、回归、聚类以及关联规则等任务。实验结果显示，改进后的算法在保持了聚类效果的同时，大幅度提升了计算效率。 从整体来看，本文的研究内容对于提升聚类算法的性能具有重要意义。通过深入分析传统K-均值算法，并提出结合单纯形法思想的K-中心点轮换改进算法，既优化了聚类效率，也增强了算法的鲁棒性。通过对算法的时间复杂度进行优化，以及对聚类数目选择的改进，本文为处理大规模数据集和挑战性噪声点提供了有力的解决方案。这些研究不仅提升了现有聚类算法的实用性，还为后续基于划分的聚类算法的改进提供了理论基础和实践指导。未来的研究可以在算法稳定性、并行计算以及动态数据集聚类等方面进行进一步探索，以满足不断增长的大数据处理需求。