基于划分的聚类分析算法的改进

对传统的K-平均算法作了简单的介绍和讨论，提出了一种具有单纯型法思想的K-中心点轮换法。分别对比了K-均值算法与K-中心点轮换算法的时间复杂度，针对K-中心点轮换算法的时间复杂度提出了一种基于抽样原理的改进算法，并对K-中心点轮换算法聚类数目的选择进行了各种改进方法的探索。同时，基于主流的weka开源数据挖掘工具实现了改进算法。实验结果表明了算法的有效性。 在聚类分析领域，基于划分的方法是常见的策略之一，其中K-均值算法是最为经典的代表。K-均值算法通过迭代寻找数据点的最佳分配，使得每个簇内部的点尽可能接近，而不同簇之间的点尽可能远离。算法的核心是计算簇的质心（平均值），并据此重新分配数据点。然而，K-均值算法存在一些局限性，比如对初始中心点的选择敏感，以及对噪声点和孤立点的处理不够理想。 为了解决这些问题，K-中心点轮换算法（K-mediods）被提出。这种方法不再使用簇内点的平均值作为中心，而是选择簇内最具代表性的点，即中心点。这种方法可以减少噪声点的影响，因为中心点是实际存在的数据点，而非计算得到的平均值。K-mediods算法通过不断替换中心点以找到使总距离最小化的划分。然而，K-mediods算法的时间复杂度相对较高，特别是在大数据集上。 为优化K-中心点轮换算法的时间效率，文中提出了基于抽样原理的改进算法。这种改进可能涉及到随机抽样一部分数据点来估计整个簇的中心点，从而降低计算负担，而不影响整体聚类效果。同时，文章还探讨了如何选择合适的聚类数目，这是一个在实际应用中至关重要的问题，因为它直接影响聚类结果的解释性和有效性。 实验部分，作者利用了Weka这一流行的数据挖掘开源工具来实现改进后的算法，并验证了其在实际数据上的表现。Weka提供了丰富的数据预处理和机器学习功能，包括聚类算法，是进行数据挖掘研究和实践的重要平台。实验结果证明了改进算法在保持聚类质量的同时，提高了计算效率。 本文的研究不仅对K-均值算法进行了深入分析，还提出了一种结合单纯形法思想的K-中心点轮换算法，并对其进行了时间复杂度的优化。同时，通过抽样方法和聚类数目选择的改进，进一步提升了算法的实用性和性能。这些研究对于理解和改进基于划分的聚类算法具有重要意义，尤其在处理大规模数据集和应对噪声点挑战时，提供了有价值的解决方案。