php实现统计二进制中1的个数算法示例

本文实例讲述了php实现统计二进制中1的个数算法。分享给大家供大家参考，具体如下： 问题 输入一个十进制整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 解决思路 这是个位运算的题目。 解法一：可以通过按位与操作，通过将每一位和1与操作来求出1的个数。 解法二（最优解）：一个巧妙的方法，一个不为0的二进制数，肯定至少有一位是1，当这个数减一的时候，它的最后一位1会变为0，后边的所有0会变为1。比如10100，减一之后会变为10011，然后用原数字10100和10011进行与操作之后，会得到10000，也就是通过这个操作，可以将一个1变为0，所以一个二进制数字能进行多少次这样的操作，就有 在编程领域，尤其是在处理计算机科学基础问题时，统计一个数的二进制表示中1的个数是一项常见的任务。在PHP中，这个问题可以通过位运算来高效解决。本文将详细讲解两种不同的方法，一种是按位与操作，另一种是利用减一和与操作的巧妙策略。 **解法一：按位与操作** 此方法通过将输入的十进制数与1进行逐位与操作，每次迭代将当前最右边的1变为0，直到整个数变为0。计数器记录了与操作中1的个数。 ```php function NumberOf1($n){ $count = 0; $flag = 1; while ($flag != 0) { if (($n & $flag) != 0) { $count++; } $flag = $flag << 1; } return $count; } ``` 在这个函数中，`$n & $flag` 操作检查 `$n` 的最右边的位是否为1，如果为1则累加计数器 `$count`。然后通过 `$flag = $flag << 1` 将 `$flag` 左移一位，准备检查下一位。 **解法二：减一与操作（最优解）** 这种方法基于一个观察：一个非零的二进制数减去1，其最后的1会变为0，而其后的所有0都会变为1。通过原数和减一后的数进行与操作，可以把最右边的1变为0。重复这个过程直到数变为0，统计的次数即为1的个数。 ```php function NumberOf1($n){ $count = 0; if($n < 0){ // 处理负数 $n = $n&0x7FFFFFFF; ++$count; } while($n != 0){ $count++; $n = $n & ($n-1); } return $count; } ``` 对于负数，这里采用了补码表示，通过 `$n & 0x7FFFFFFF` 来消除符号位，然后同样进行减一与操作。 这两种方法都可以有效地计算二进制表示中的1的个数，但解法二通常被认为是更优化的解决方案，因为它只需要进行减一和与操作，减少了循环次数。 **测试代码** 为了验证算法的正确性，可以编写如下的测试代码： ```php $num = 45; echo $num."的二进制是".decbin($num)."<br/>"; echo $num."共有".NumberOf1($num)."个1"; ``` 这段代码首先将十进制数45转换成二进制并输出，然后调用 `NumberOf1` 函数计算45的二进制表示中1的个数，并打印出来。 了解了这两种方法后，开发者可以根据实际需求选择合适的解决方案。在处理大量数据或性能敏感的场景下，优化算法的选择尤为重要。此外，对于其他编程语言，这些基本的位运算技巧也具有普遍的适用性。在学习和实践中，不断探索和理解位运算的原理和应用，能够提升编程能力，更好地应对各种算法挑战。