简易插值模糊推理方法

简易插值模糊推理方法是一种基于模糊数学的推理方式，该方法的核心思想是利用模糊数和模糊规则集，构建一个插值推理函数，从而简化推理过程，并确保推理结果具有一定的合理性和准确性。 从函数扩充的角度来看，模糊推理可以被视作两个论域间语言值与语言值之间的对应关系。这种方法将一条规则视为由前提和结论组成的一个模糊数据对，而规则集则被视为一组已知的模糊数据节点集。这些节点在推理过程中被用作模糊插值节点，以建立推理函数。这种方法的提出，旨在回归到函数概念的扩充，以此来直接处理模糊推理问题。 该论文中提出的插值推理函数，是一种新的推理算法。推理过程简化为求复合函数的过程，使得即便是在稀疏规则集或完备规则集中，只要具有有序交叠互补性，就能保证推理结果具有还原性、语气单调性、属性介值性和保正规性。其中，还原性意味着能够还原或逼近原有的无限信息；语气单调性确保了规则的逻辑一致性；属性介值性则保证了推理结果的合理性；保正规性则确保了推理过程和结果的规范性。 模糊推理方法在日常生活中十分常见，它通过有限的基本规则，再现或还原原有的无限信息，或者推测可能的结果。这种方法极大地方便了人们应对各种问题，因此，可以说模糊推理是人类智慧固有的思维模式。而一个好的推理算法，就是将人的模糊推理过程用简洁的数学语言表示出来，使其便于实现。 赵海良在其论文中进一步指出，模糊推理的优劣还没有一个公认的系统化评价标准，但是大体上可以归纳为还原性、语气单调性、属性介值性、保正规性、泛逼近性和运算简单性等方面。这些性质是推理算法的基本要求。文章中提到的推理方法，不仅简化了计算过程，还满足了这些推理合理性要求。 在论文的后续部分，赵海良还对模糊推理过程中的基本术语和记号进行了定义和约定。他明确了模糊集、模糊点、理想模糊数等概念，并给出相应的数学表达式。这对于理解和应用该推理方法至关重要，确保了理论的严谨性和操作的可行性。 论文的最后部分指出，该方法得到了国家自然科学基金的资助。该推理方法的研究成果表明，其在运算上的简洁性，以及在还原性、语气单调性、属性介值性、保正规性和连续函数逼近性等方面的优秀表现，是该推理方法的主要优势。 简易插值模糊推理方法通过模糊数学的基本概念，构建了一种新的推理模型。该方法不仅简化了推理过程，而且通过一系列理论基础，保证了推理的合理性和准确性。在模糊控制系统等领域具有广泛的应用前景。