基于振型转换的螺栓连接梁非线性振动研究 (2014年)

以一端固支一端带螺栓连接的梁为对象，采用Iwan模型对螺栓连接的非线性力学特性――迟滞非线性进行建模，基于振型转换的思想，利用相对振型转换法处理了迟滞边界条件引起的非线性振型之间的转换，研究了螺栓连接非线性对梁受迫振动响应的影响。通过梁端点的幅频响应图，讨论了振型之间的耦合、Jenkin's单元的个数、激励力幅值、模态阻尼及螺栓连接刚度对梁端点响应的影响。结果表明，新方法在处理带迟滞非线性边界的连续体振动问题时，具有良好的收敛性；迟滞非线性对系统响应影响有限，在指定的扫频区间仅表现出单周期运动，以及弱频率 ### 基于振型转换的螺栓连接梁非线性振动研究 #### 研究背景与目的 本文探讨了一种特殊的结构——一端固支另一端带有螺栓连接的梁，在受到外力作用下的非线性振动行为。螺栓连接作为结构中的常见部件，其非线性特性（特别是迟滞非线性）对于理解整体结构的动力学行为至关重要。通过研究这些非线性效应，可以更准确地预测和控制结构在不同工作条件下的响应。 #### 主要研究内容 1. **迟滞非线性建模**：研究中采用了Iwan模型来描述螺栓连接处的非线性力学特性，尤其是其迟滞非线性特征。Iwan模型是一种广泛应用于结构动力学领域的模型，能够有效地模拟螺栓连接的非线性行为。 2. **振型转换思想的应用**：为了处理迟滞边界条件引起的非线性振型之间的转换，研究者们运用了相对振型转换法。这种方法能够有效地解决非线性振型之间复杂的相互作用问题。 3. **螺栓连接非线性对梁受迫振动响应的影响**：通过对梁端点的幅频响应图进行分析，探讨了振型之间的耦合、Jenkin's单元的数量、激励力的幅值、模态阻尼以及螺栓连接刚度等因素如何影响梁端点的响应。 #### 研究方法与结果 - **振型转换的处理方法**：相对振型转换法是一种创新的方法，用于处理非线性振型之间的转换。它通过引入相对振型的概念，能够在不同的非线性状态之间实现平滑过渡，从而更好地描述系统的动态行为。 - **参数影响分析**： - **振型之间的耦合**：当梁处于不同振动模式时，各个模式之间的相互作用会影响整个系统的响应。这种耦合现象通常会导致复杂且难以预测的动力学行为。 - **Jenkin's单元的数量**：增加Jenkin's单元的数量可以提高模型的精度，但也会增加计算成本。研究发现，适当的单元数量能够达到良好的平衡，既确保了模型的准确性又保持了计算效率。 - **激励力幅值**：较大的激励力幅值会导致系统响应更加复杂，可能会出现多周期运动或混沌现象。然而，研究显示在特定的扫频区间内，系统主要表现为单周期运动。 - **模态阻尼**：模态阻尼对系统的响应有着显著的影响。较高的阻尼水平可以减少振动幅度，但可能会影响系统的响应速度。 - **螺栓连接刚度**：螺栓连接的刚度对系统的频率漂移程度特别敏感。研究表明，随着螺栓刚度的增加，频率漂移现象会变得更加明显。 #### 结论 - 新提出的方法在处理带迟滞非线性边界的连续体振动问题时，表现出了良好的收敛性和准确性。 - 迟滞非线性对梁的动力学响应有一定的影响，但在指定的扫频区间内，主要表现为单周期运动，伴随有轻微的频率漂移现象。 - 频率漂移的程度对螺栓刚度的变化较为敏感，这提示我们在设计螺栓连接时应考虑其刚度的选择。 通过这项研究，不仅为理解和预测这类特殊结构的动力学行为提供了理论依据，也为进一步优化结构设计和提高其性能提供了有价值的参考。