在这篇文章中，作者研究了Z/(2^32-1)上原始序列的模块化归约的特性，特别是在Z/(2^32-1)上的线性递归序列的性质。文章重点在于对生成序列的原生成多项式的模块化归约进行区分，给出了在特定条件下，两个原始序列是否相等的充要条件。即如果两个序列在模H的意义下对于所有t≥0都相等，那么这两个序列就相等。
我们来解析一下文章的标题："关于Z/(2^32-1)上原始序列的模块化归约的区别"。这里的Z/(2^32-1)表示的是一个整数剩余环，也就是模2^32-1的所有整数的集合。在密码学领域，特别是流密码的设计中，对于这样大的素数的环的研究非常重要，因为它们能够提供更大的周期和更多的线性递归序列。模块化归约在这里指的是将一个序列中的每个元素进行模2^32-1的操作，而原始序列通常是由原生成多项式生成的周期性序列。
文章内容主要涉及以下几个知识点：
1. 整数剩余环：Z/(n)表示的是整数集合对n取模后的结果。当n是素数的时候，Z/(n)是一个有限域。而当n不是素数的时候，比如本文中的2^32-1，我们得到的是一个整数剩余环。Z/(2^32-1)中的每个元素都是一个整数模2^32-1的余数。
2. 原生成多项式：原生成多项式是指在Z/(n)上的一个多项式，其生成的序列具有最大的周期，即n。在本文的上下文中，原生成多项式是度为n的，用于生成特定序列的多项式。
3. 线性递归序列：是指通过线性递归关系定义的序列。给定序列{a(t)}和一组系数{c_i}，序列可以通过线性差分方程递归地产生下一个值，即a(t) = Σ(c_i * a(t-i))，其中i取一系列值。线性递归序列在密码学中有着广泛的应用，因为它们能被用来生成伪随机数序列。
4. 模块化归约：是指将序列中的元素进行模运算，即将元素除以另一个数后取余数。在本文的研究中，模块化归约是指取序列中每个元素模2^32-1。
5. 区分两个序列的条件：文章证明了在模H意义下，若序列a和b的所有元素都相等，那么序列a和b相等。这里H是一个正整数，其质因子与2^32-1互素。此外，文章指出当n的范围在7到100,000之间时，这种假设是有效的，这个范围对于实际应用来说是足够的。
6. 关键字：流密码、整数剩余环、线性递归序列、原生成序列、模块化归约。这些关键词揭示了文章的研究范围和主要议题。
7. 数学分类：文章中的研究成果被归入11B50、94A55、94A60等数学子分类，这些分类与数论、密码学和通信学相关。
文章《关于Z/(2^32-1)上原始序列的模块化归约的区别》主要探讨了在特定条件下，判断两个线性递归序列是否相等的数学问题，并给出了相应的证明和应用范围。这一研究对于理解基于整数剩余环的线性递归序列的性质和应用，尤其是在设计流密码方面，具有重要的理论和实践意义。
