书书书
文章编号：
０２５８７０２５
（
２００８
）
０４０５９２０５
基于最小二乘迭代的空间载波相移算法
徐建程
１
许
乔
１
陈建平
２
（
１
成都精密光学工程研究中心，四川 成都
６１００４１
；
２
闽江学院，福建 福州
３５０１０８
）
摘要
为了解决空间载波相移（
ＳＣＰＳ
）法中载波频率不确定引入的误差，提出了一种基于最小二乘迭代的空间载波
相移算法。先将单幅随机空间载波频率干涉图转化成四幅随机相移量的时域干涉图，然后 用最 小二乘 迭代 求得相
位信息。模拟计算和实验结果表明，该算法只需
１０
次左右 的迭 代计算 就可 实现算 法峰 值（
ＰＶ
）精 度优 于
λ
／
２０
，
均
方根（
ＲＭＳ
）精度优于
λ
／
２００
，
高于快速傅里叶变换（
ＦＦＴ
）法；通 过提 高空 间 载波 频率，使 载波 方 向接 近
４５°
或
１３５°
可提高该算法的精度。
关键词
测量与计量；干涉测量；空间载波相移；最小二乘迭代；傅里叶分析
中图分类号
Ｏ４３６．１
文献标识码
Ａ
犛
狆
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Ａｎａｄｖａｎｃｅｄｓ
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（
ＳＣＰＳ
）
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，
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（
ＦＦＴ
）
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；
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ｕａｒｅｓｉｔｅｒａｔｉｏｎ
；
Ｆｏｕｒｉｅｒａｎａｌ
ｙ
ｓｉｓ
收稿日期：
２００７０８０７
；收到修改稿日期：
２００７０９１８
基金项目：中国工程物理研究院人才基金（
ｚｘ０１０４
）资助项目。
作者简介：徐建程（
１９８１
—），男，浙江人，博士研究生，主要从事精密光学检测和光学设计方面的研究。
Ｅｍａｉｌ
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１２６．ｃｏｍ
导师简介：许
乔（
１９７２
—），男，四川人，研究员，博士生导师，主要从事先进光学制造和检测方面的研究。
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ｖｉ
ｐ
．ｓｉｎａ．ｃｏｍ
１
引
言
时域相移法（
ＰＳＩ
）
［
１
］
因测量精 度 高而在光 学 检
测中得到了广泛的应用，但它至少需要三幅干涉图，
受环境振动影响大。而快速傅里叶变换（
ＦＦＴ
）法
［
２
］
只需要一幅载波干涉图，算法简单，适合动态 测 量，
但测量精度相对较 低。 空 间 载 波 相 移 （
ＳＣＰＳ
）法
［
３
］
结合了快速傅里叶 变换法和 时 域相移法 的 优点，即
通过处理单幅空间载波干涉图近似达到时域相移法
的精度。目前实现 空间相移 的 方法主要 有 两种：一
种是利用偏振分光器件得到
４
幅相移
π
／
２
干涉图的
瞬态 干 涉测量
［
４
～
７
］
，但是偏 振 器件本身 缺 陷会引入
误差，使得对应像素间的相移不严格等于
π
／
２
，而且
该类 瞬 态 干 涉 仪 通 常 采 用 泰 曼
格 林 （
Ｔｗ
ｙ
ｍａｎ
Ｇｒｅｅｎ
）形式，对 系 统 光 学 元 件 要 求 苛 刻；另 一 种 是
通过倾斜 参 考 镜 引 入 一 个 适 当 的 空 间 载 波 量
［
８
，
９
］
，
使相邻像素 点 间的相位 差 为
π
／
２
，但是通 常 很难使
第
３５
卷
第
４
期
２００８
年
４
月
中
国
激
光
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＡＳＥＲＳ
Ｖｏｌ．３５
，
Ｎｏ．４
Ａ
ｐ
ｒｉｌ
，
２００８
资源评论
