一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 (2013年)

对于给定的自然数n，k，且k≥2，Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)定义为Sk(n)= max{x：x∈N：xk|n|}。文中基于∑Sk(d)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑dlnSk(d)=φ(n)的可解性，证明了该方程有仅有限个正整数解，并给出了该方程的所有正整数解。