在布儒斯特角入射的条件下，研究折射光的偏振度是光学领域中的一个重要课题。布儒斯特角是一个特定的入射角，当光线以这个角度在两种介质的界面上入射时，反射光会完全偏振，即其中的电矢量只具有某一特定的振动方向。这项研究的核心在于，通过理论推导和实验验证，得到自然光在通过透明介质时折射光的偏振度的数学表达式。
在光学中，自然光是由多种不同振动方向、相位和频率的光波组成的，是一种非偏振光。当自然光通过某种介质时，如玻璃或水，会分解为两束偏振光，一束沿着界面，一束垂直于界面。布儒斯特角的研究与偏振现象紧密相关，尤其在光纤通信、光学成像、偏光镜片等领域有着广泛的应用。
本文的内容主要涉及以下几个知识点：
1. 布儒斯特角的定义和性质：布儒斯特角（Brewster's Angle）是光波以特定角度入射到两种介质界面上时，反射波和折射波的偏振态呈现特定关系的角度。当光线以布儒斯特角入射时，反射光将完全偏振，而折射光的偏振度也会有特定的变化。
2. 光电矢量的分解：在光波的分析中，光电矢量通常被分解为垂直于入射面的S分量和与入射面平行的P分量。在布儒斯特角条件下，P分量会在反射时消失，只留下S分量。
3. 折射定律和偏振度的计算：依据斯涅尔定律（Snell's law），当光线在不同介质之间传播时，入射角和折射角之间遵循特定的比例关系。在布儒斯特角条件下，折射角与入射角之间有一个固定的关系，这允许科学家们推导出偏振光的数学表达式。
4. 反射光和折射光的偏振态：在布儒斯特角条件下，反射光是完全偏振光，而折射光的偏振度取决于入射光的偏振态以及介质的性质。通过理论分析和实验观察，可以确定折射光的偏振方向和强度。
5. 数学模型的建立：文中通过数学模型和公式推导，导出了自然光通过透明介质时，折射光的偏振度表达式。这些数学表达式不仅有助于理解和预测光波的行为，也为工程设计和光学技术的优化提供了理论依据。
6. 光学透明介质的研究：通过分析透明介质对光线的传播影响，可以研究光波在不同介质中传播时的偏振和能量分布情况。这项研究帮助人们更好地理解光与物质的相互作用。
从内容概述来看，该篇论文介绍了如何通过理论分析和数学推导，得到单色平面偏振光以布儒斯特角入射时电矢量的研究分析，并最终导出自然光通过透明介质时折射光偏振度的数学表达式。这对于光学设计、材料科学以及光学测量等领域具有重要的应用价值和参考意义。
