一阶光学系统分数傅里叶变换的相空间分析 (2009年)

在维格纳相空间中，通过将一阶光学系统的传输矩阵分解为坐标旋转、比例缩放和啁啾矩阵的组合，得到了一阶光学系统在空域的分数傅里叶表示。结果表明：任意一阶光学系统均可表示为经过比例缩放和二次相位调制的分数傅里叶变换。通过将输入输出光场在相空间中作π/2角旋转，得到了一阶光学系统在频域的传输矩阵和衍射积分公式，进而得到了一阶光学系统在频域的分数傅里叶表示。比较空域和频域一阶光学系统的相空间变换矩阵，说明2个系统本质上属同一变换在不同基坐标下的表示，并推导出了光学系统在空域和频域具有相同分数傅里叶变换的条件。