python leetcode 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。 你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。 示例: 输入: [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。      从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。 说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。 class Solution: def jump(self, nums: List[int]) -> int: # 每次考虑两步，尽可能的走到更远的地方，时间复杂度O(n 在Python编程语言中，LeetCode是一个非常受欢迎的在线平台，用于练习和提升算法与数据结构技能。题目"跳跃游戏 II"是一道典型的动态规划问题，它要求我们在给定的非负整数数组中找到到达最后一个位置所需的最小跳跃次数。数组中的每个元素表示当前位置可以跳跃的最大距离。 我们需要理解问题的基本设定：我们初始位于数组的第一个位置，数组的每个元素`nums[i]`代表在位置`i`上可以跳跃的最大距离。我们的目标是最小化跳跃次数以到达数组的最后一个位置，假设总是能够到达数组的末尾。 对于给出的解决方案，我们可以看到类`Solution`中的`jump`方法，这个方法接受一个整数列表`nums`作为输入，并返回一个整数，即最小的跳跃次数。我们处理两个特殊情况： 1. 如果数组长度为1，意味着无需跳跃，所以返回0。 2. 如果数组的第一个元素`nums[0]`大于等于数组长度减1，说明可以直接跳到所以返回1。 接下来，我们进入主要的逻辑，使用一个循环来逐步推进跳跃过程。初始化`cnt`为0，表示跳跃次数，`i`为当前的位置。在循环中，我们进行以下操作： 1. 初始化`mx`为当前位置`i`的下一个可到达位置（即`i + nums[i]`），`select`为当前最远可达位置。 2. 遍历从`i + 1`到`i + nums[i]`的范围，更新`mx`为当前范围内可以达到的最远位置，同时记录到达这个最远位置的索引`select`。 3. 如果`mx`大于或等于数组长度减1，说明已经到达了数组末尾，返回`cnt + 1`，因为还需要一次跳跃来结束游戏。 4. 如果没有到达数组末尾，更新`i`为`select`，表示下次跳跃将从这个位置开始，并增加`cnt`的值，表示完成了一次跳跃。 这个算法的核心思想是每一步都尝试尽可能地前进，以便在后续的跳跃中能覆盖更多的位置。通过这种策略，我们可以确保在尽可能少的跳跃次数内到达数组的末尾。这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度，因为它需要遍历数组的每个元素一次。 总结来说，"跳跃游戏 II"是关于动态规划和优化路径的问题，通过分析每个位置可以达到的最远距离并逐步推进，我们可以找出最小跳跃次数。Python代码中的解决方案展示了如何利用循环和条件判断来实现这一策略。这样的问题不仅锻炼了我们的逻辑思维，还帮助我们深入理解动态规划和效率优化在实际编程中的应用。