基于基于FPGA的温度模糊自适应的温度模糊自适应PID控制器的设计控制器的设计
1 引言 温度是工业生产过程中一个主要的被控参数。目前，大多采用常规PID控制器实现对温度的控制。
PID控制器具有结构简单、易于实现且鲁棒性好、可靠性高等优点，对可建立数学模型的定常系统具有很好的控
制效果，但由于实际温度控制系统工况复杂、参数多变、大惯性、大滞后，常规PID控制器难以对其高精度进行
控制。模糊控制鲁棒性强，无需被控对象的数学模型，只依赖于操作人员的经验知识及操作数据，非常适用于
控制非线性、时变和滞后系统，但其静态性能较差，因此应用范围受很大限制。针对这些问题，这里提出一种
基于FPGA的温度模糊自适应PID控制器设计方案，该方案将传统PID控制与现代模糊控制相结合，应用模糊推
1 引言
温度是工业生产过程中一个主要的被控参数。目前，大多采用常规PID控制器实现对温度的控制。PID控制器具有结构简
单、易于实现且鲁棒性好、可靠性高等优点，对可建立数学模型的定常系统具有很好的控制效果，但由于实际温度控制系统工
况复杂、参数多变、大惯性、大滞后，常规PID控制器难以对其高精度进行控制。模糊控制鲁棒性强，无需被控对象的数学模
型，只依赖于操作人员的经验知识及操作数据，非常适用于控制非线性、时变和滞后系统，但其静态性能较差，因此应用范围
受很大限制。针对这些问题，这里提出一种基于FPGA的温度模糊自适应PID控制器设计方案，该方案将传统PID控制与现代
模糊控制相结合，应用模糊推理方法实现对PID参数的自动整定。由此，经MATLAB仿真验证该控制算法的可行性，将其应用
于恒温箱的温度控制。该控制器对恒温箱控制系统的控制效果明显优于常规PID控制器。
2 模糊自适应PID控制原理及结构
模糊自适应PID控制基本原理：以误差e和误差变化ec作为输入，运行中不断检测e和ec，并利用模糊规则进行模糊推理，
查询模糊矩阵表调整参数，满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求，利用模糊规则在线修改PID参数，以使被控对象具
有良好的静态、动态性能。模糊自适应PID控制系统结构如图1所示。
常规PID控制器作为一种线性控制器，其离散的控制规律为：
对于系统被控过程中不同的|e|和|ec|，PID参数Kp、KI、KD的自整定原则如下：
(1)误差|e|较大时，为加快系统的响应速度，使系统具有快速跟踪性能，应取较大Kp和较小KD。同时，为了防止积分饱
和。避免系统超调过大，应限制KI或使其为零。
(2)误差|e|和|ec|中等时，为使系统超调较小，应取较小KP，适当KI和KD，特别是KD的取值对系统响应影响较大(一般取
值较小)。
(3)误差|e|较小时，为使系统具有较好稳态性能，应取较大KP和KI。同时，为避免系统在平衡点附近出现振荡，应取合适
的KD值。|ec|较大时，取较小KD；|ec|较小时，取较大KD。
考虑到上述原则，在该设计中，模糊控制器采用2输入，3输出的结构。以误差e和误差变化ec作为输入，经量化和模糊化
处理后，查询模糊控制规则表，得到模糊输出量KP、KI、KD，再经解模糊和量化因子输出量，并将该输出量与传统PID相结
合输出系统的控制量。输人语言变量e和ec以及输出语言变量KP、KI、KD的模糊集论域均设为{-6，-5，-4，-3，-2，-
1，0，1，2，3，4，5，6}，取相应论域上的语言值为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。考虑到对论域的覆盖程度及灵
敏度，鲁棒性和稳定性等原则，各模糊子集隶属度函数均采用三角形隶属函数。
模糊规则采用“if e is A and ec is B then KP is C and KI isD and KD is E”的方式，控制器参数模糊推理过程采取Mam-dani
直接推理法，“与”运算采用极小运算，“或”运算采用极大运算，模糊蕴含运算采用极小运算，模糊规则综合采用极大运算，去
模糊化采用重心法且其计算公式为：
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