应力敏感油藏多角度裂缝压裂水平井产量模型(2015年)_comsol裂隙介质全耦合流体力学建模资源-CSDN文库

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飞

叫

二

有

油

大

.-~，..

学

报

第

卷第

期

2015

年

月

No. 1

Feb.

2015

10URNAL

NORTHEAST

PETROLEUM

UNIVERSITY

00110.

3969/j.

jssn.

2095-4107.

2015. 01. 011

应力敏感油藏多角度裂缝压裂水平井产量模型

方思冬程林松李彩云曹仁义杨

截何聪鸽

(

1.中网石汕大学(北京)石油工程学院，北京

102249;

中国石油长庆油田公司勘探开发研究院，陕西四安

710000;

中国

，

油勘探开发研究院，北京

10008:$ )

摘

要:针对目前考虑应力敏感的多角度多段裂缝

裂水平井产

Jt模型研究较少，基于摄动理论，结合源函数，建立

拉普拉斯空间下求解压裂水平井产量的半解析方法.与成熟数值模拟软件对比验证模型正确性，绘制并分析应力敏感刘

藏多角度多段压裂水平井压力和产量动态曲线.结果表明:应力敏感油藏

裂水平井流动形态呈现较为明显的裂缝线性

流与系统径向流动形态，而其双对数压力及其导数曲线在系统径向流阶段出现

翘;应力敏感效应减弱了缝间干扰作

用，体现在不同裂缝条数与裂缝角度对产量的影响上.因此，裂缝条数等参数的优化需要考虑应力敏感，才能得到更合理

的结果.

关

键词:应力敏感;压裂水平井;多角度裂缝

一阶摄动解;拉普拉斯变换;动态产量

中图分类号

:TE355.6

文献标识码

文章编号:

2095 -

4107(

2015

)01

0087

- 08

引言

低渗透致密储层油气资源量巨大，

普遍具有低孔隙度低渗透率和较强应力敏感等特点，开发难度

大

[IJ

对此，压裂水平井是关键的开采技术.多年来，已有众多学者对低渗透和致密油气藏应力敏感进行实

验和理论研究，得到描述储层应力敏感方法和回归重要参数，对高效合理开发低渗透油藏提供了基

础

一

薛永超等

[5J

通过大量低渗透实际岩心实验得到不同渗透率级别下应力敏感因数，而文献

[7J

的因

数回归方法被普遍采用.同时，人们基于势理论对压裂水平井稳定产量

IIJ

及基于格林函数和拉斯变换

对不稳定渗流

[12

一

19]

进行大量研究，并形成系统的理论和方法，但以上稳定和不稳定方法都是以线性渗流

为前提.然而，实际地层由于复杂的地应力变化，人工裂缝通常与井筒呈一定角度，目前将应力敏感表征和

多角度缝压裂水平井结合起来研究的很少.因此，笔者基于摄动理论

[20-2IJ

考虑应力敏感表征，结合拉普

拉斯变换，建立并求解考虑储层应力敏感的多段多角度裂缝压裂水平井不稳定渗流数学模型，分析流动形

态，明确储层应力敏感性对产量的影响，得到不同裂缝参数下的产量特征，其结果对于低渗透致密储层压

裂水平井产量评价和参数优化具有指导意义.

水平井数学模型

1. 1

物理模型

水平井穿过多条与水平井筒存在一定夹角

的裂缝见图

1.整个油藏为水平等厚、均质油藏;油藏顶底封闭，只考虑元

限大外边界;水平井仅在裂缝处射孔生产;水平井定产生产，

不考虑井筒摩阻引起的附加压力降，各条裂缝在井筒处压力

相等

水平井井筒和人工裂缝均为无限导流;地层和流体均微

可压缩，流体为单相，且地层中流动符合达西定理.

1. 2

裂缝流动模型

2. 1

地层渗流

地层渗透率应力敏感数学模型

[21J

为

人工裂缝

图

多裂缝压裂水平井示意

Fig. 1

Schematic

diagram

multì-angle

hydraulìc

fractured

horizontal

well

收稿日期

:2014

-10

-16;

编辑:关开澄

基金项目:北京市自然科学基金项目

(3144033)

作者简介:方思冬(1

988

一)，男，搏士研究生，主要从事低渗透汹

藏

rHI

藏丁:程和数值模拟方面的研究.

87 •

东北

:{l

汕大学学报

tf;

在

2015

年

K =

Kie"Y(Þ'

川(1)

式中

为地层瞬时渗透率

;Ki

为地层原始渗透率

;γ

为应力敏感囚数吵

为原始地层压力

;ρ

为地层

压力.

引人量:纲为一的数将单相不稳定渗流方程化为

()2

户口

()

þp

~ï"I'"

a Þ

ôrL

' r lJ

()r

←

百

(2)

式中:户口=豆豆主

CPi

一户)

,,=.

，，

=~.Y

，，=

旦旦旦

y;h

为地层厚度

;μ

为原油站度

为原油体积

'-Yi

j//

'''D

瓦声:王子

，

r[)-

二二，

γn

2rrKih

尸

因数;在}为地层初始孔隙度

，

为地层综合压缩系数;均为人工裂缝半长

为芋，径长度.

摄动线性化

式

(2)

非线性较强，不能直接求出解析解，因此引人摄动变换，即

将式

(2)

转化为

户。=一手

[l一川

匀旦+

éJr;

土éJr;

)

r[)

dr[)

1 -

币

由于

在实际油藏中通常为一小量，可以将可按照

展开为级数形式，即

(3)

(4)

平=

o +

YIJ

十

币

十…

(5)

才工

=1+γ

肘归

十

(6)

D'I

对于低渗透储层

'YD

很少超过

0.2

，二阶项的数量级远远小于

阶解[叫，因此，将式

(4)

的零阶解与一

阶解同时进行拉普拉斯变换作为下一步求解裂缝流动的基函数，即

斗。

=÷ko

阶

=干

(而

)

一护。

ψD)-tj;efjdrIJEI(rLMfudtD

『

式

(7-8)

中

。为零阶贝塞尔函数

;EI

为冥积分函数

;

为拉氏空间变量.

式

(8)

中积分项用四节点高斯一拉盖尔数值积分

[23J

表示为

,',

已

非

-:-Ko(~ro)

;ßo(

J";

)-+

一二

~AJ1

(Xi)'

吐

i=l

式中

:flb)=erjf/1rD

EI(r775/4tDhAI

为插值数

;Xj

为插值节点.

1. 2. 3

人工裂缝

(7)

(8)

(9)

将每条裂缝离散成一维单元见图1.整个渗流方程是非线性的，无法直接利用叠加原理，但叠加原理

可以用于摄动解，零阶和一阶摄动解均是线性解.基于此，分别在零阶和一阶摄动空间下线积分得到裂缝

单元线源函数表达式为

(灿

YD)

斗钊引J:

凡

J";

而

十

叽

?Ffl

(

川

号钊引J:阳扣

凡叫

川♂

) ]

÷护

Ko[

阶品仇仇

ωDμ

川)

(州川

(ωω

叫

mω)

汀]

一

主

÷Ahe

川

咀

(呻

4ψ(

川

/4x

川川)川阳

仇

(11)

式(门

→

11)

中:

为积分因子

;γ

rD(m)=j(x

阳

+ml

川

零阶摄动空间和一阶摄动空间裂缝单元量纲一的流量;川

电仇

、

，

Y[)(

臼

分别为单元体中点坐标;

口

m=l

ν/

为单

元体长度.

•

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