根据给定的文件信息，以下为详细知识点：
标题中提到的“不可压完全Ericksen-Leslie系统的局部适定性”涉及的是液晶理论中的数学物理问题。局部适定性是指在给定初值问题中，如果一个数学模型在某个局部范围内有唯一解，并且这个解随初始条件的微小变化而连续变化，则称该数学模型在局部是适定的。不可压缩是指物质在变形过程中体积不变的性质，这在描述液体流动时尤为重要。Ericksen-Leslie系统是一组用来描述液晶分子排列和流体动力学行为的方程。
描述中提到的初值在一定正则条件下的不可压液晶方程组局部强解的存在性和唯一性，指的是在特定的初始条件下，可以通过数学证明确认方程组存在唯一的局部强解。局部强解意味着在一定的空间和时间范围内，方程组有解，并且这个解具有足够的光滑性。Tychonoff不动点定理是一种用于证明不动点存在性的工具，在数学分析和泛函分析中广泛使用。不动点是指在某个变换或算子作用下，保持不变的点。
再来看标签，"工程技术 论文"表明这篇文献属于工程技术领域，是一篇学术论文，它研究的是工程技术中的理论问题。
从部分内容中可以看出，液晶的物理和化学特性自从1888年被研究以来，一直备受关注。液晶是一种介于固态和液态之间，具有特殊光学性质的物质，在电磁场的作用下表现出不同的物理行为。这使得液晶在显示器等领域有着重要的应用价值。
文章中提到的Leslie-Ericksen系统方程可以用来描述液晶分子方向场和流体速度场。方程描述了液晶在流体动力学和热力学中的行为，涉及到了流体速度场和分子指向场的耦合。其中，u表示流体速度，d表示液晶分子的方向场，p表示压强，μ、λ、γ分别代表运动黏度、动势比率和弹性松弛系数。而Δd⊙Δd描述了分子指向场的梯度，Δ表示拉普拉斯算子，f(d)是Landau-Ginzburg函数，F(d)是该函数的原函数。系统中的耦合方程反映了液晶材料在电磁场作用下的动态变化。
文档还提到了Kronecker积的定义及其在方程中的应用。Kronecker积是矩阵理论中的一个运算，当应用于向量时，通常意味着两个向量的各元素之间的乘积所形成的矩阵。此外，方程中的（Δd）T表示矩阵Δd的转置。
总结来说，这份文献探讨了液晶物理和数学模型方面的理论问题，特别地，研究了不可压液晶方程组在给定的初值条件下解的存在性和唯一性，应用了Tychonoff不动点定理来证明这些性质，同时通过方程组描述了液晶分子在流体中的运动和排列变化，这些研究对于液晶显示技术等应用具有重要意义。
