灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）是一种新型的启发式算法，其灵感来源于自然界中灰狼的社会等级制度和狩猎行为。算法将灰狼群体中的个体分成四种角色：Alpha（阿尔法）、Beta（贝塔）、Delta（德尔塔）和Omega（欧米伽），其中Alpha代表群体的领导者，Beta和Delta则分别代表第二和第三优秀的个体，其余则为Omega。算法通过模拟领导者层次结构来引导群体进行“狩猎”，即优化过程。
然而，GWO算法在实际应用中存在收敛速度较慢和求解精度较低的缺点。为了克服这一缺陷，本文提出了一种改进的灰狼优化算法——LGWO（Lévy-flight enhanced Grey Wolf Optimization）。这种改进策略引入了Lévy飞行机制，当灰狼群体陷入局部最优解时，Lévy飞行能够帮助算法发现更好的解。通过在十个基准函数上严格评估LGWO的有效性，实验结果表明，所提出的LGWO方法在性能上超过了其他三种对比算法。
在元启发式优化算法的领域中，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）和粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）等算法已经被不同领域的科学家所熟知，并且已在众多研究领域中得到应用。GWO作为一种新的群体智能算法，已经被应用于最优无功功率分配问题、医疗诊断等多个领域。
元启发式优化算法在优化技术中变得越来越受欢迎，因为它们能够处理传统优化方法难以解决的复杂问题。这些算法包括遗传算法、蚁群优化和粒子群优化等，它们都是模仿自然界中的生物行为模式。例如，遗传算法模仿了自然选择和遗传学的机制，蚁群优化通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为来优化路径问题，而粒子群优化则模拟鸟群或鱼群的社会行为来寻找最优解。
本文提出的LGWO算法，通过引入Lévy飞行策略，增强了算法跳出局部最优的能力，从而提高了求解全局最优解的效率和精度。Lévy飞行是一种随机行走策略，其步长遵循Lévy分布，能够实现远距离的大步跳跃，这使得算法有机会跳出现有的搜索区域，探索到未知的解空间，从而有可能发现更优的解。
在介绍GWO算法时，提到了它通过模拟灰狼的社会结构和狩猎行为来进行优化。在GWO算法中，群体中的每一个解都被视为一个灰狼个体，群体中的领导者即Alpha是由当前最优解来表示。Beta和Delta则分别由次优解和第三优解来表示。整个群体的行为被这些优胜者所引导，而其他个体（Omega）则跟随这些领导者来寻找食物，即最优解。
实验部分说明了通过在基准测试函数上对LGWO算法进行严格评估，该算法在性能上超越了其他几种对比算法。基准测试函数是一组已知最优解的数学函数，它们常用于评估优化算法的性能。在测试中，LGWO展示了比其他算法更快的收敛速度和更高的求解精度，这对于需要高效和精确求解的工程和科学研究领域具有重要的意义。
