复矩阵的Givens变换及其QR分解 (2011年)

实矩阵有成熟的三角分解算法，复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题，采用科学类比，重新拓展定义，演绎计算的方法，给出复Givens矩阵的定义，推导出了复Givens矩阵是酉矩阵，得到了用有限个复Givens交换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法，证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens交换，分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积，利用复Givens交换解决了复矩阵的 QR分解问题。