基于曲线拟合的线要素综合数据整体处理方法 (2005年)

在地理信息系统（GIS）和地图综合处理中，线要素数据的综合是一个核心任务，它涉及到在保持数据特征的同时减少数据量，以满足不同比例尺下的应用需求。这项任务对于提高数据处理效率、减轻存储负担具有重要的意义。本研究提出了一种基于曲线拟合的线要素综合数据整体处理方法，它包括整体解算方案和按弧段分区平差解算方案，并通过算例验证了这两种方案的合理性和实用性。 我们来了解一下线要素综合的背景。线要素综合算法是GIS和地图多比例尺表达处理中的关键技术。它旨在减少数据量，同时尽可能保留线要素的弯曲特征和复杂度。常见的线要素综合算法有Douglas-Peucker算法、Li-Openshaw算法、间接综合算法、直接综合算法以及基于曲线拟合的综合算法等。 现有的大多数线要素综合算法中，阈值的确定往往依赖于经验，不同综合方法和数据组织方式会产生不同的冲突处理结果，导致综合后的数据出现不确定性。这种不确定性会改变图形的长度和面积等可量测要素，严重影响数据质量，尤其是在精确度要求较高的应用场合。 为了解决这些问题，本研究提出了基于GIS数据处理的线要素综合数据整体处理方法。整体解算方案是将整个图形的顶点序列作为研究对象，通过拟合曲线来定义子弧段，并建立相应的条件方程进行平差迭代解算。这些条件方程包括： 1. 弧段长度条件：通过为每一拟合子弧段建立一个拟合子弧段长度条件方程来定义。 2. 多边形面积条件：为每一拟合曲线多边形建立面积条件方程。 3. 拟合子弧段端点相等条件：通过图形结点和弧段拟合分段点建立拟合子弧段端点相等条件方程。 解算过程中，整体解算条件方程可表示为AVx+ACδC+W=0的形式，其中A、AC是条件方程系数矩阵，Vx是坐标观测值矩阵，δC是拟合参数未知数矩阵，W是条件方程闭合差矩阵。 接着，研究者还提出了按弧段分区平差解算方案。该方案首先根据结点将图形分为若干个弧段，然后以每个弧段为单位建立条件方程，包括长度条件、面积条件和拟合子弧段端点相等条件。通过对各弧段分别求解，可以得到各弧段组成顶点的坐标平差值和拟合参数平差值。另外，由图形的结点组成的结点多边形通过整体求解，可以得到图形结点的平差值。 整体解算方案和按弧段分区平差解算方案各有优势。整体解算方案通过整体考虑所有弧段的信息，能够在较大程度上保持图形的拓扑结构和数据质量。而按弧段分区平差解算方案则通过分区处理，便于对细节部分进行局部调整和优化，适用于处理复杂图形的综合问题。 本方法通过实际算例验证了其合理性和实用性，能够有效解决线要素综合数据在经过综合处理后可能出现的图形面积、长度变化问题，并保持了综合后图形的拓扑结构与数据质量。 从这篇文章中，我们可以学习到线要素综合的必要性、现有综合算法存在的问题以及本研究提出的两种解算方案的详细推导和实现方法。这些知识不仅能够帮助我们在理论层面理解线要素综合的概念，还能在实际应用中指导我们选择合适的方法来处理GIS数据。