光学层析成像（Optical Molecular Imaging）是一种非常有前途的技术，在生理学和细胞分子水平的病理学研究中得到了广泛的应用。它包括生物发光断层成像（bioluminescence tomography）、荧光分子断层成像（fluorescence molecular tomography）和切连科夫光子发射断层成像（Cerenkov luminescence tomography）等多种成像技术。然而，上述成像技术都面临着反问题不适定的难题，即导致非唯一解。这是因为获取的光学数据受到吸收和散射等物理过程的影响，使得重建任务复杂化。
为了解决这一问题，本文提出了一种基于线性化Bregman迭代算法与稀疏化正则化的光学层析成像重建方法（Linearized Bregman Iteration with Sparse Regularization，简称LBSR）。该方法考虑了重建光源的稀疏特性，将稀疏性作为先验信息纳入重建过程中，可以准确地定位光源位置。通过线性化Bregman迭代方法来最小化稀疏正则化问题，进而实现快速且精确的重建结果。
稀疏性正则化是一种用于信号处理和图像重建的数学方法，它假设重建的信号或图像在某种变换域（如傅里叶域或小波域）中具有稀疏表示。在光学层析成像中，稀疏性正则化使得重建过程能够利用光源分布的稀疏特性，提高图像的重建质量。使用稀疏正则化的另一个优势是，它通常可以减少所需的数据量，降低对采集系统的要求。
线性化Bregman迭代是一种迭代算法，由Bregman在1960年代提出，近年来被证明在解决稀疏优化问题方面非常有效。该算法通过引入一个辅助变量来简化问题求解，迭代过程中通过线性化处理不断逼近最优解。在光学成像领域，线性化Bregman迭代特别适用于处理非线性问题，能够以较快的速度达到收敛。
研究中，作者们介绍了如何将这种方法应用于光学层析成像的重建过程，并提供了实验结果来验证其有效性和准确性。实验结果表明，基于线性化Bregman迭代和稀疏化正则化的重建方法能够提高成像质量，加快重建速度。
研究论文中还提及了这些技术如何在不同医学影像模态中实现，包括各种生物成像技术，例如光学显微镜、断层成像和光声成像等。随着计算医学和数学方法的发展，这些成像技术在医学诊断和疾病治疗方面发挥着越来越重要的作用。
文章的作者包括来自南昌航空大学、中国科学院自动化研究所、东北大学以及北京交通大学的研究人员。他们在各自的研究领域具备深厚的理论基础和实验经验，共同合作完成了这一跨学科的研究项目。论文发表在《Hindawi Publishing Corporation》旗下的《Computational and Mathematical Methods in Medicine》期刊上，该期刊专注于发表计算方法在医学领域应用的最新研究成果。
论文对所有参与本项研究的实验室和研究人员表示了感谢，并对相关领域的学术编辑和审稿人的建议和帮助给予了致谢。论文还特别提醒读者，该论文是开放获取文章，按照创意共享署名许可协议发布，这意味着文章可以被自由使用、分发和在任何媒介上复制，只要正确引用原作即可。
通过这些内容的介绍，我们可以看到，基于线性化与稀疏化的Bregman迭代的光学层析成像重建方法，在理论和实验上都展示出了强大的潜力，有望成为解决光学层析成像不适定问题的重要途径，并在未来的医学影像技术中发挥关键作用。
