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利用混合H2/H∞控制方法设计了某重载车辆悬架控制器。以此种方法设计出的控制器,通过H∞控制指标保证被控对象约束输出传递函数的无穷范数低于适当γ值的同时,最小化一个给定的H2性能指标函数,较好的解决了悬架系统性能和系统鲁棒性之间的折衷优化控制问题,同时,通过将闭环极点配置在指定位置,保证了系统的动态性能,结果显示,通过将单一范数(H2或H∞)控制方法改进为混合范数H2/H∞控制方法,强化了每种范数各自的优势,系统综合性能品质得到了保证。
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第
29
卷第
2
期
振动与冲击
JOURNAL
OF
VIBRATION AND
SHOCK
Vo
l.
29
No.2 2010
基于区域极点配置的汽车主动悬架
H
2
/H
∞控制
孙涛,郑松林,张振东,冯金芝
(上海理工大学机械工程学院汽车工程研究所,上海
200093)
摘
要:利用泪合
H
2
/H
∞控制方法设计了某重载车辆悬架控制器。以此种方法设计出的控制器,通过
ι
控制指
标保证被控对象约束输出传递函数的元穷范数低于适当
γ
值的同时,最小化一个给定的
H
2
性能指标函数,较好的解决了
悬架系统性能和系统鲁棒性之间的折衷优化控制问题,同时,通过将闭环极点配置在指定位置,保证了系统的动态性能,
结果显示,通过将单一范数(风或
H
∞)控制方法改进为海合范数风/凡控制方法,强化了每种范数各自的优势,系统综合
性能品质得到了保证。
关键词
:
t
昆合
H
2
/H
∞控制;主动悬架;频率加权函数;未建模动态不确定
中图分类号
U463.33
文献标识码
A
悬架系统是路面车辆的重要的子系统之一,对改
善车辆行驶平顺性和提高操纵稳定性起着重要的作
用。被动悬架的工作特性无法随行驶工况的不同而动
态的改变,主动悬架系统则可通过可控执行机构提供
满足车辆行驶性能要求的力和力矩,因此,可以在较大
程度上提高车辆的平顺性能。围绕主动悬架系统所进
行的控制算法设计为大量的学者所研究
[1
-3]
。然而,
由于路况、工况及执行机构特性的复杂性,导致主动悬
架未建模动态不确定性以及外部扰动、传感器噪声对
系统性能的影响难以忽略,此时,控制器的设计应该兼
顾系统扰动抑制作用下的时域
LQG
性能指标和未建模
不确定性存在条件下的鲁棒性能指标。即控制器的设
计应考虑
H
2
范数和
H
∞范数的协调与折衷,以平衡闭
环系统对扰动抑制性能和鲁棒稳定性的需求。
文献
[4
,
5]
从各自不同的角度分析了
H
2
控制对系
统鲁棒性需求上的局限性,以及在悬架控制器设计上
利用两种范数混合折衷设计的有效性
,
Jager[6]
设计了
鲁棒
H
2
控制器,陈虹
[7]
教授等人针对主动悬架系统设
计了基于混合范数性能度量的多目标输出反馈控制
器,以便克服单一范数度量下
,
H
∞控制保守性大
,
H2
控
制鲁棒性不强等各自缺陷,在系统稳定性和性能上获
得的良好的折衷。钟志华
[8]
院士等人设计了基于遗传
算法的主动悬架,并对多目标控制器的保守性进行了
研究。陈元畏
[9]
教授等人针对四自由度车辆主动悬架
模型的多目标混合
H
2
/H
∞控制器设计进行了研究。上
述文献均对混合范数度量意义下的多目标控制器设计
给出了各自的解决方法,但是,并未给出混合范数度量
系统性能的范数折衷选取方法,以及为保证系统性能
而必须的极点配置的方法,因此,本文针对这一问题将
基金项目:上海市自然科学基金项目(
IOZR1421000)
;上海市科研创新
项目
(08YZ99)
;上海市重点学科建设项目
(J50503
)
收稿日期
2008
-10
-15
修改稿收到日期
:2009
-
04
-
21
第一作者孙涛男,博士,
1974
年生
输出分为不同的通道,利用风范数度量扰动作用下的
时域
LQG
性能指标,利用
H
∞范数度量未建模动态不
确定性作用下的频域鲁棒性能指标,并采用基于区域
极点配置的方法改善系统的性能,设汁主动悬架输出
反馈控制器以提高系统的性能指标。
z, L
z, L
z, L
图
1
2
自由度车辆主动悬架模型
z, L
Q"X"L
P;
P,
P;
z, l
QI
A.
于
t'EBB
d
图
2
间控缸形式的电液主动执行机构
1
考虑执行器动力学特性的主动悬架模型
装置主动悬架的两自由度车辆模型如图
1
所示,
其中悬置质量与非悬置质量动力学方程如下所示:
O
r 0 Ol
D = I 0 0 I
L _ 1 0
...1
其中
,
m
,
是悬置质量
,
m
,
是非悬置质量
,
k
,
是气体弹簧
在平衡位置时的刚度
,
C
,
是减振器阻尼系数
,
k
,
是线性
化的轮胎刚度
,
z
,
、
z
,
和
z
,
分别是悬置质量位移,非悬置
质量位移以及路面扰动输人。
Ap
是活塞截面积
,
Kq
是
伺服间流量增益系数
,
Kc
是伺服阀流量压力系数,
βe
是
有效弹性模数
,
Q
是负载流量
,
C
,
pr
舌塞总泄漏系数
,
C
d
是流量系数
,
5
是伺服阀面积梯度
,
x
且是控制阀阅芯位
移
,
Pd
是液压油密度
,
P
,
是供油压力,阀芯位移
x
,
v
由输
入电压
U
控制。
(mT=juz)+C(zf
m,z , = k,
(z
, - z
,)
+
C,
(z
, - z
,)
-
Fa
+ k,
(z
, - z
,)
该主动悬架作动器结构为如图
2
所示的阅控缸形
式的电液主动执行机构,其液压缸负载压力
P
L
变化由
下面的方程给出:
户
L
-
于
[Q
- C,
pP
L
-
Ap(
毛-
z
,)
]
伺服阀负载流量可以写为:
Q =
sgn[
P, -
sg
叫
x
,
v)PJ
.
于
Ip
,
-
叭叭
JP
L
1
Pd
阀芯位移与控制电压的关系可以简化为如下一阶
惯性环节:
137
(2)
「
IIlli--Il--l
」
。
ununu
AP
一风
00
C,
m,
O
O
C,
m,
ks-met
寸
l
涛等:基于区域极点配置的汽车主动悬架
HzlH
∞控制
ks-ms10
「Ill-llIll--L
C
、、,,/
-i
/,.‘、
孙
第
2
期
(3)
C
d
5x,v
土
su=-l(zsu-u)
T
负载流量方程
(3)
在平衡点位置线性化后得到如
下方程[山
(4)
2. 1
广义被控对象描述
当考虑路面扰动
w
为随机白噪声信号,为了获得
良好的动态性能,用
H
2
范数作为系统性能
T
z2w
度量指
标。考虑到系统中存在的伺服阀高阶未建模动态不确
定性和悬架动行程的约束,为了获得良好的鲁棒稳定
性,用
H
∞范数作为系统性能
T
z
町度量指标,此时,主动
悬架问题成为一个泪合
H
2
1H
∞控制问题,控制系统框
图如图
3
所示,此时,控制
器设计包括两方面的内容,
一方面是频率加权函数的
选取,如路谱滤波器,性能
加权函数等;另一方面,涉
及到孔和
Z2
输出性能指标
的选取。
Q =
Kqx
,v -
KcPL
(5)
伺服阅负载流量线性化后,气体弹簧特征也用静
平衡位置的等效刚度来代替,则名义被控对象的状态
空间表达式如下:
{x=AZ+BIW+B2u
y =
Cx
+
Dw
其中,状态变量,外部扰动,控制输入以及系统矩
阵如下所示:
X
==
[x, x
2
z, z, z,
w = [z
,],
A =
O
O
m
(k,
+k
,)
m
旧
混合
H
2
/H
∞控制器设计
w
2
(6)
甲
ι
5
Z1
」
U
Z
]
u
rL
P
「
L
--
u
Z
4
z
3
图
3
1
昆合
H
2
/H
∞
双端子控制结构
。
。
Zb
Z
,&
Z"
n(Zh,Z,
d'U)
Z'b
O
4ße
K
q
飞
7
O
OOAP
一风
AP
一凡
KCV
MF
一
01
旦风
CS
一凡也
vc
-JSA
二一
loc-mcs
一凡悦
-v
O
OOK
一风
ks-m
旧
O
+曲'1+
图
4
加权函数增广后的棍合
H
2
/H
∞控制闭环系统结构
针对车速
20
m/
s
和
C
级路面的下限(路面不平度
系数
128 e-
6
m
2
/m-')
设计了如下路谱滤波器作为路面
输入的频率加权函数:
y
O
。
w =
0.025
-
0.079
6s
+ 1
系统模型中扰动输入
w
除了包括路面垂向位移输
人
z
,
,
还有由测量变量而引人的量测噪声;量测输出为
车身加速度和悬架动挠度,因而,噪声项含有车身加速
(7)
B
2
=
O
O
O
O
k
, 1 ,
m,
O
O
O
。
B, =
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