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第 卷 第 期
年 月
昆 明 理 工 大 学 学 报 理 工 版
Journal of Kunming University of Science and Technology Science and Technology
VolNo
Oct
收稿日期
第一作者简介孙 暠 男在读硕士研究生主要研究方向固定床位值模拟E maildisartsunvipsohucom
改 进 的 迎 风 格 式 和 R K 法 应 用 于 对 流 方 程 的 求 解
孙 暠宁 平
昆明理工大学 环境科学与工程学院云南 昆明
摘要 介绍了 种基于迎风格式和 Runge Kutta 法而改进的微分方程差分格式这 种格式较
传统方法在稳定性方面有明显提高此应用于求解对流方程改进的迎风格式适用于线性对流问
题改进的 R K 法可顺利计算非线性问题
关键词 对流方程迎风格式线性插值
中图分类号O 文献标识码A 文章编号 X
Improved Upwind Scheme and R K Method Applied in
Solving Convection Equation
SUN Hao NING Ping
Faculty of Environmental Science and Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming China
Abstract Based on upwind scheme and RungeKutta method two new difference schemes improved for solving
the convection equation are introducedCompared with those traditional methods the two schemes have been ob
viously enhanced in stabilityThey are used to solve convection equation experiment improve upwind scheme fi
ting linear convection equation and the latter can solve nonlinear convection equation smoothly
Key words convection equation upwind scheme linear interpolation
0 引 言
对流方程是一个描述既不含扩散和湍流等的理想流动和传播现象的方程理论或实际工程的应用中
所使用到的诸多数学物理方程涉及如温度场浓度场的推移流体波和悬移质的运动等往往含有对流方
程现广泛使用的经典迎风格式和在扩散问题中应用的 Runge Kutta 法
在稳定性方面尚有改进余地
本文讨论了基于此两格式而改进的一阶迎风插值格式和m 阶显隐加权 Runge Kutta 格式明显提高
了原法的稳定性增加了时间步长不仅适用于线性变参问题而且能够计算某些复杂的非线性对流问题
这在数值模拟和工程应用中有实际意义
1 改进的迎风格式和 RK 法应用于求解对流方程
11 一阶迎风插值格式
求解齐次对流方程
u
t
a
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z
uz u
z
ut
t或
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z
tz
z z
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ult
t或
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l
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的一阶迎风插值格式
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