第
20
卷第
2
期
Vo
l. 20
No.2
控制与决策
2005
年
2
月
Feb.
2005
Control
and
Decision
文章编号:
1001-0920(2005)02-0179-04
基于
Tent
映射的混沌优化算法
单梁，强浩，李军，王执栓
(南京理工大学自动化系，江苏南京
21009
4)
摘
要
z
针对目前混沌优化算法寻优速度慢的问题，论证了
Tent
映射的优越性，并结合模式搜索法，构造了一种搜
索速度较快的混合优化算法.该算法能够搜索全局最优解，并具有较快的搜索速度.通过算例验证了该方法的可行性
和
Tent
映射的应用前景.
关键词
Tent
映射;混沌优化算法
z
全局优化
z
模式搜索法
中图分类号:
TP273
文献标识码
A
Chaotic
optimization
algorithm
based
on
Tent
map
SHAN
Liang
,
QIANG
Hao
,
LI
Jun
,
WANG
Zhi-quan
(De
partment
of
Automation
, Nanjing
University
of
Sc
ience
and
Technology
, Nanjing 210094 , China.
Correspondent:
SHAN
Liang ,
E-mail:
slshan@sina.com)
Abslracl:
The
outstanding
advantage
of
Tent
map
is
discussed
to
compare
with
the
hybrid
algorithms
based
on
chaotic map.
Co
mbined
with
the
pattern
search
algorithm
, a hybrid optimization
algorithm
with
higher
search
speed
is
constructed.
Examples
show
the
feasibility of
the
algorithm
, as
we
l1
as
the
practicability
of
Tent
map.
Key
words:
Tent
map.
chaotic optimization
algorithm.
global optimization.
pattern
search
algorithm
1
~I
当日
最优化问题在
20
世纪
40
年代末成为一门独立
的学科，最速下降法、共辄梯度法、模式搜索法等都
是常用的算法，但这些算法常会陷入局部最优解，很
难解决复杂的全局优化问题.混沌具有相空间的遍
历性和内在随机性，利用混沌变量进行优化搜索能
跳出局部最优，实现全局优化.李兵等
[1]
将混沌优化
算法应用于优化问题，发现其效率高于一般的随机
优化算法.钱富才等
[2]
把共辄梯度法与混沌优化方
法相结合，提出的算法能使共辄梯度法跳出局部最
优，获得全局优化.之后，将混沌映射序列与传统优
化算法(如最速下降法
[3]
、神经网络
[4.
气模拟退火
法町、变尺度法口
.8]
、禁忌搜索浩田等)相结合的混合
优化算法纷纷产生，并获得一些良好的效果.
以上各种算法仍存在不足之处.基于共辄梯
度
[2]
、最速下降
[3]
的方法需要求解目标函数的导数，
使用范围有局限性;基于神经网络
[4.5]
等方法的混合
算法常会将简单问题复杂化;其他方法也存在算法
速度不够快的缺点.这主要是由于算法均基于
Logistic
映射
[3.
叫，寻优速度受到
Logistic
遍历不均
匀性的影响.
本文研究了
Tent
映射的结构和混沌特性.该映
射结构简单，且迭代过程适合计算机运行.同时，算
法的改进使
Tent
映射具有更好的遍历均匀性.而模
式搜索法的寻优思路与最速下降法相同，但元需求
导，迭代简单.作者对基于
Tent
映射和模式搜索法
形成的理合棍沌优化方法进行阐述，该方法能够搜
索全局最优解，井具有较快的搜索速度.算例的成功
寻优揭示了
Tent
映射具有广阔的应用范围.
收稿日期
2004-04-12.
修回日期
2004-08-05.
基金项目
z
国家自然科学基金项目
(60374066).
江苏省自然科学基金项目
(BK2001054)
.教育部博士点专项基金项
目
(20020288025).
作者简介
2
单梁(1
979
一)
，男，江苏南通人，博士生，从事混沌系统的控制和应用的研究
z
王执佳
0939
一)
，男，湖北武
汉人，教授，博士生导师，从事混沌控制理论及应用、动态大系统的研究.
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